В 3 вагона погрузили 212 т зерна . В 1 вагон в 1,5 раз меньше чем во 2, а в 3 на 9 и больше чем в 1 . Сколько в каждый погрузили

Обозначим количество зерна в каждом вагоне так: - Вагон 1 — \( x \) тонн - Вагон 2 — \( y \) тонн - Вагон 3 — \( z \) тонн Из условия задачи получаем следующие уравнения: 1. Общее количество зерна: \[ x + y + z = 212 \] 2. Вагон 1 содержит в 1,5 раза меньше, чем вагон 2: \[ x = \frac{y}{1.5} \] или \[ x = \frac{2}{3} y \] 3. Вагон 3 содержит на 9 тонн больше, чем вагон 1: \[ z = x + 9 \] Подставим выражение для \( x \) в уравнение для \( z \): \[ z = \frac{2}{3} y + 9 \] Теперь все выражения через \( y \): \[ \left(\frac{2}{3} y\right) + y + \left(\frac{2}{3} y + 9\right) = 212 \] Объединим подобные члены: \[ \frac{2}{3} y + y + \frac{2}{3} y + 9 = 212 \] Переведем всё в дроби с общим знаменателем 3: \[ \frac{2}{3} y + \frac{3}{3} y + \frac{2}{3} y + 9 = 212 \] Сложим дроби: \[ \left( \frac{2 + 3 + 2}{3} \right) y + 9 = 212 \] \[ \frac{7}{3} y + 9 = 212 \] Вычтем 9 из обеих частей: \[ \frac{7}{3} y = 203 \] Умножим обе части на 3: \[ 7 y = 609 \] Найдем \( y \): \[ y = \frac{609}{7} = 87 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{2}{3} \times 87 = \frac{2}{3} \times 87 = 2 \times 29 = 58 \] Наконец, найдём \( z \): \[ z = x + 9 = 58 + 9 = 67 \] Проверка суммы: \[ 58 + 87 + 67 = 212 \] что соответствует условию. **Ответ:** - В вагоне 1 — **58 тонн** - В вагоне 2 — **87 тонн** - В вагоне 3 — **67 тонн**