Сплошной шарик массой 125 125 г свободно падает с высоты 1 , 6 1,6 м на пол. Определи кинетическую энергию шарика перед его ударом об пол.

Дано:

• масса шарика \( m = 125\,г = 0,125\,кг \)
• высота \( h = 1,6\,м \)

Задача: найти кинетическую энергию шарика перед ударом о пол.

Шаг 1. Определение начальных условий

Когда шарик падает с высоты \( h \), у него на начальном этапе есть потенциальная энергия, а кинетическая энергия равна нулю (поскольку он в состоянии покоя перед падением).

В процессе падения потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается. Перед ударом о пол — это момент, когда высота равна нулю, а кинетическая энергия достигает максимума.

Шаг 2. Использование закона сохранения энергии

Общая механическая энергия системы сохраняется (при отсутствии сопротивления воздуха). Следовательно:

\[ E_потенциальная_нач = E_кинетическая_перед_столкновением \]

Потенциальная энергия при высоте \( h \):

\[ E_потенциальная = mgh \]

Кинетическая энергия перед ударом:

\[ E_к = \frac{1}{2}mv^2 \]

Поскольку:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

Можно выразить скорость \( v \) перед ударом:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

Шаг 3. Вычисление скорости перед ударом

Подставим численные значения:

\[ v = \sqrt{2 \times 9,8\,м/с^2 \times 1,6\,м} \]

\[ v = \sqrt{2 \times 9,8 \times 1,6} \]

Вычислим подкоренное выражение:

\[ 2 \times 9,8 \times 1,6 = 2 \times 15,68 = 31,36 \]

Тогда:

\[ v = \sqrt{31,36} \approx 5,6\,м/с \]

Шаг 4. Определение кинетической энергии

Теперь найдём кинетическую энергию:

\[ E_к = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставим значения:

\[ E_к = \frac{1}{2} \times 0,125\,кг \times (5,6\,м/с)^2 \]

\[ E_к = 0,0625 \times 31,36 \]

Вычислим:

\[ E_к \approx 0,0625 \times 31,36 \approx 1,96\,Дж \]

Итог:

Кинетическая энергия шарика перед ударом о пол составляет примерно 2 джоуля.