Дано:
- масса шарика ( m = 125,г = 0,125,кг )
- высота ( h = 1,6,м )
Задача: найти кинетическую энергию шарика перед ударом о пол.
Шаг 1. Определение начальных условий
Когда шарик падает с высоты ( h ), у него на начальном этапе есть потенциальная энергия, а кинетическая энергия равна нулю (поскольку он в состоянии покоя перед падением).
В процессе падения потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается. Перед ударом о пол — это момент, когда высота равна нулю, а кинетическая энергия достигает максимума.
Шаг 2. Использование закона сохранения энергии
Общая механическая энергия системы сохраняется (при отсутствии сопротивления воздуха). Следовательно:
[
E_потенциальная_нач = E_кинетическая_перед_столкновением
]
Потенциальная энергия при высоте ( h ):
[
E_потенциальная = mgh
]
Кинетическая энергия перед ударом:
[
E_к = \frac{1}{2}mv^2
]
Поскольку:
[
mgh = \frac{1}{2}mv^2
]
Можно выразить скорость ( v ) перед ударом:
[
v = \sqrt{2gh}
]
Шаг 3. Вычисление скорости перед ударом
Подставим численные значения:
[
v = \sqrt{2 \times 9,8,м/с^2 \times 1,6,м}
]
[
v = \sqrt{2 \times 9,8 \times 1,6}
]
Вычислим подкоренное выражение:
[
2 \times 9,8 \times 1,6 = 2 \times 15,68 = 31,36
]
Тогда:
[
v = \sqrt{31,36} \approx 5,6,м/с
]
Шаг 4. Определение кинетической энергии
Теперь найдём кинетическую энергию:
[
E_к = \frac{1}{2} m v^2
]
Подставим значения:
[
E_к = \frac{1}{2} \times 0,125,кг \times (5,6,м/с)^2
]
[
E_к = 0,0625 \times 31,36
]
Вычислим:
[
E_к \approx 0,0625 \times 31,36 \approx 1,96,Дж
]
Итог:
Кинетическая энергия шарика перед ударом о пол составляет примерно 2 джоуля.
