Cos²x-3 cosx-4=0

Для решения уравнения cos²x - 3cosx - 4 = 0 сначала давайте проведем замену переменной. Пусть cosx = t. Тогда уравнение примет вид t² - 3t - 4 = 0.

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Мы можем разложить его на множители (t - 4)(t + 1) = 0. Отсюда получаем два корня: t1 = 4 и t2 = -1.

Вспомним, что t = cosx. Таким образом, cosx = 4 или cosx = -1. Однако косинус не может быть больше 1 или меньше -1, поэтому решение cosx = 4 не подходит. Остается решение cosx = -1.

Таким образом, решение уравнения cos²x - 3cosx - 4 = 0 есть cosx = -1. Это означает, что x = π + 2kπ, где k - целое число.

Надеюсь, это решение поможет вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!