1)Х^2-25=0 2)9(х-5)=-х 3) х/4+х=4 4) х^2=-15х-56 5)10/х+6=1

Конечно! Ниже я приведу подробные решения каждого из ваших уравнений с объяснениями. --- ### 1) \( x^2 - 25 = 0 \) **Решение:** Это квадратичное уравнение. Заметим, что \( x^2 - 25 \) — это разность квадратов. **Шаг 1:** Запишем как разность квадратов: \[ x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) = 0 \] **Шаг 2:** Переводим произведение равным нулю. Для этого хотя бы один из множителей должен быть равен нулю: \[ x - 5 = 0 \quad \text{или} \quad x + 5 = 0 \] **Шаг 3:** Решим каждое уравнение: \[ x = 5 \quad \text{или} \quad x = -5 \] **Ответ:** \(\boxed{x = 5 \text{ или } x = -5}\) --- ### 2) \( 9(x - 5) = -x \) **Решение:** Раскроем скобки и решим уравнение. **Шаг 1:** Раскроем скобки: \[ 9x - 45 = -x \] **Шаг 2:** Перенесем все с \(x\) в одну сторону уравнения: \[ 9x + x = 45 \] \[ 10x = 45 \] **Шаг 3:** Найдём \(x\): \[ x = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} = 4.5 \] **Ответ:** \(\boxed{x = \frac{9}{2}}\) --- ### 3) \( \frac{x}{4} + x = 4 \) **Решение:** Это уравнение с дробью. Чтобы решить его, умножим всё на 4, чтобы избавиться от знаменателя. **Шаг 1:** Умножим обе части уравнения на 4: \[ 4 \times \left(\frac{x}{4} + x\right) = 4 \times 4 \] \[ x + 4x = 16 \] **Шаг 2:** Объединим подобные слагаемые: \[ 5x = 16 \] **Шаг 3:** Решим относительно \(x\): \[ x = \frac{16}{5} \] **Ответ:** \(\boxed{x = \frac{16}{5}}\) --- ### 4) \( x^2 = -15x - 56 \) **Решение:** Это квадратное уравнение, перенесём все члены в левую сторону: \[ x^2 + 15x + 56 = 0 \] **Шаг 1:** Попытаемся разложить квадратичное выражение на множители, если возможно. Ищем два числа, которые в произведении дают 56, а в сумме 15. Произведение: 56 Сумма: 15 Подходит числа: 7 и 8 Но 7 и 8 дают сумму 15, и произведение \(7 \times 8 = 56\). **Шаг 2:** Запишем разложение: \[ x^2 + 7x + 8x + 56 = 0 \] или \[ (x + 7)(x + 8) = 0 \] **Шаг 3:** Решаем уравнение: \[ x + 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -7 \] или \[ x + 8 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -8 \] **Ответ:** \[ \boxed{x = -7 \text{ или } x = -8} \] --- ### 5) \( \frac{10}{x} + 6 = 1 \) **Решение:** Это уравнение с дробью. Перенесем 6 в правую сторону: \[ \frac{10}{x} = 1 - 6 \] \[ \frac{10}{x} = -5 \] **Шаг 1:** Умножим обе части на \(x\): \[ 10 = -5x \] **Шаг 2:** Решим относительно \(x\): \[ x = \frac{10}{-5} = -2 \] **Ответ:** \[ \boxed{x = -2} \] --- Если нужно подробнее объяснить какой-либо из пунктов — скажите!