Решение

Давайте решим задачу по шагам. Задание: найти наименьшее целое решение неравенства \[ 7(x - 6) - 11 \geq 6(x - 7) \] --- ### Шаг 1: Раскроем скобки Левое выражение: \[ 7(x - 6) = 7x - 42 \] Правое выражение: \[ 6(x - 7) = 6x - 42 \] Запишем неравенство: \[ 7x - 42 - 11 \geq 6x - 42 \] --- ### Шаг 2: Упростим неравенство Объединим подобные члены: \[ 7x - 53 \geq 6x - 42 \] ### Шаг 3: Перенесем все с \( x \) в левую сторону, а числа в правую сторону Вычтем \( 6x \) из обеих частей: \[ 7x - 6x - 53 \geq -42 \] \[ x - 53 \geq -42 \] Добавим 53 к обеим частям: \[ x \geq -42 + 53 \] \[ x \geq 11 \] --- ### **Ответ:** Минимальное целое решение — это целое число, не меньше которого \( x \), то есть **11**. **Ответ:** 11 Если нужно было только число (наименьшее целое решение), то оно — **11**.