В государстве х городов. Из каждого города ведут 6 дорог. Сколько городов в государстве, если дорог 450?

Решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• В государстве х городов.
• Из каждого города ведут 6 дорог.
• Общее количество дорог — 450.

Цель:
Определить число городов, х.

Важное замечание:

Если из каждого города ведут 6 дорог, то, скорее всего, речь идет о ориентированных дорогах (односторонних), или о "двухсторонних" дорог.

Предположим, что дороги двусторонние:

• Тогда между каждым парой городов есть одна дорога, и каждая дорога считается только один раз.
• Тогда, если из каждого города ведёт 6 дорог, то сумма всех "отгонов" из городов равна \( 6 \times х \).

Но, поскольку дороги двунаправленные, каждое соединение между двумя городами учитывается дважды (по одному "отгонy" от каждого города).
Значит, сумма всех "отгонов" равна \( 2 \times \text{число дорог} \).

Формула:

\[ 6 \times х = 2 \times 450 \] \[ 6 \times х = 900 \] \[ х = \frac{900}{6} = 150 \]

Ответ:

В государстве 150 городов.

Если же дорога считается односторонней (направленной), то ответ будет напрямую: \[ 6 \times х = 450 \] \[ х = \frac{450}{6} = 75 \]

Но чаще в подобных задачах предполагается двустороннее движение, и по условию нам нужно найти число городов, исходя из общей суммы дорог, учитывая обе стороны.

Итог:

Если дороги двусторонние, то в государстве 150 городов.
Если односторонние — 75 городов.

Пожалуйста, уточните, какой вариант вас интересует, чтобы я мог дать окончательный ответ.