Орындап бер

Давайте решим задачу поэтапно. Задача включает два выражения, которые нужно упростить или найти сумму, а также выражение с квадратами. ### Первая часть: \(\frac{5a+5b}{a-56} + \frac{5a-b}{a+56}\) Обратим внимание, что в числителях присутствуют общие множители. - В первой дроби числитель: \(5a + 5b = 5(a + b)\) - Во второй дроби числитель: \(5a - b\) - в этом случае нельзя вынести общий множитель, так как в нём только \(5a - b\). Итак, преобразуем: \[ \frac{5(a + b)}{a - 56} + \frac{5a - b}{a + 56} \] Общий знаменатель — это произведение: \((a - 56)(a + 56)\). Приведем обе дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5(a + b)(a + 56)}{(a - 56)(a + 56)} + \frac{(5a - b)(a - 56)}{(a + 56)(a - 56)} \] Общий знаменатель — \((a - 56)(a + 56)\). Объединяем: \[ \frac{5(a + b)(a + 56) + (5a - b)(a - 56)}{(a - 56)(a + 56)} \] Теперь раскрываем скобки в числителе: 1. \(5(a + b)(a + 56) = 5(a a + a \cdot 56 + b a + b \cdot 56) = 5(a^2 + 56a + a b + 56b)\) 2. \((5a - b)(a - 56) = 5a a - 5a \cdot 56 - b a + b \cdot 56 = 5a^2 - 280a - b a + 56 b\) Теперь сложим: \[ 5a^2 + 5 \cdot 56 a + 5 a b + 56 \cdot 5 b + 5a^2 - 280 a - b a + 56 b \] Рассмотрим по частям: - \(5a^2 + 5a^2 = 10a^2\) - \(5 \cdot 56 a = 280a\) - \(5 a b - b a = (5 a b - a b) = 4 a b\) - \(56 \cdot 5 b + 56 b = 280 b + 56 b = 336 b\) - \(-280 a\) есть отдельно. Обратите внимание, что \(\qquad 280a\) и \(-280a\) сокращаются. Осталось: \[ 10a^2 + 4 a b + 336 b \] Следовательно, сумма: \[ \frac{10a^2 + 4 a b + 336 b}{(a - 56)(a + 56)} \] Это — окончательное выражение для части 1. --- ### Вторая часть: \(\frac{a^2 + b^2}{a^2 - 25 b^2}\) Обратим внимание, что в знаменателе — разность квадратов: \[ a^2 - 25 b^2 = a^2 - (5 b)^2 \] применяем формулу разложения разностной суммы квадратов: \[ a^2 - (5 b)^2 = (a - 5 b)(a + 5 b) \] Итак, выражение: \[ \frac{a^2 + b^2}{(a - 5 b)(a + 5 b)} \] --- ### Итог: - Первая часть: \(\frac{10a^2 + 4 a b + 336 b}{(a - 56)(a + 56)}\) - Вторая часть: \(\frac{a^2 + b^2}{(a - 5 b)(a + 5 b)}\) Если нужно, можем оставить эти выражения или выполнить дополнительно какие-либо операции, например, сложить или найти значения при конкретных \(a\) и \(b\). Если есть какие-то уточнения или необходимость решить что-то конкретное — скажите!