До какой температуры надо нагреть вольфрамовый проводник при 0 градусов цельсия чтобы его сопротивление увеличилось на 50 процентов ?

Давайте решим задачу пошагово.

Известные данные:

• Исходная температура \( T_0 = 0^\circ C \)
• Требуемое увеличение сопротивления \( \Delta R = 50\% = 0.5 R_0 \)
• Температура, при которой сопротивление увеличивается на 50%, обозначим как \( T \).

Формула зависимости сопротивления от температуры:

Для металлических проводников используется приблизительная формула:

\[ R = R_0 (1 + \alpha \Delta T) \]

где:

• \( R_0 \) — сопротивление при исходной температуре,
• \( \alpha \) — температурный коэффициент сопротивления (для вольфрама примерно \( 0.0045 \, \text{°C}^{-1} \)),
• \( \Delta T = T - T_0 \) — изменение температуры.

Находим расслабляющееся сопротивление:

Чтобы сопротивление увеличилось на 50%, получаем:

\[ R = R_0 (1 + \alpha \Delta T) = 1.5 R_0 \]

Сократим на \( R_0 \):

\[ 1 + \alpha \Delta T = 1.5 \]

Отсюда:

\[ \alpha \Delta T = 0.5 \]

\[ \Delta T = \frac{0.5}{\alpha} \]

Подставляем \( \alpha = 0.0045 \, \text{°C}^{-1} \):

\[ \Delta T = \frac{0.5}{0.0045} \approx 111.11^\circ C \]

Итоговая температура:

Температура, при которой сопротивление увеличилось на 50%, равна:

\[ T = T_0 + \Delta T = 0^\circ C + 111.11^\circ C \approx **111^\circ C** \]

Ответ:

Чтобы сопротивление вольфрамового проводника увеличилось на 50% при стартовой температуре 0°C, его нужно нагреть примерно до 111°C.