Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним, как найти вероятность того, что при одновременном броске трех симметричных монет выпадут два орла и одна решка.

Шаг 1: Определим возможные исходы

Каждая монета имеет два возможных результата:

• Орёл (O)
• Решка (R)

Поскольку бросаются три монеты, все возможные исходы — это все разные комбинации результатов по монетам. Количество таких сочетаний равно \(2^3 = 8\).

Все возможные исходы:

1. O O O
2. O O R
3. O R O
4. R O O
5. O R R
6. R O R
7. R R O
8. R R R

Шаг 2: Найдём исходы, соответствующие условию

Нам нужны случаи, когда выпадают два орла и одна решка. Посмотрим, из перечисленных исходов, какие подходят:

• O O R
• O R O
• R O T

Всего 3 таких исхода.

Шаг 3: Подсчёт вероятности

Общее количество всех возможных исходов — 8.

Вероятность того, что выпадут два орла и одна решка: \[ P = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число всех исходов}} = \frac{3}{8} \]

Итог:

Ответ: вероятность того, что при броске трех монет выпадут два орла и одна решка, равна \(\boxed{\frac{3}{8}}\).

Если нужно более подробно, могу объяснить, почему вероятность каждого конкретного исхода равна \(\frac{1}{8}\), или как это можно посчитать через комбинаторику.