Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним, как найти вероятность того, что при одновременном броске трех симметричных монет выпадут два орла и одна решка. ### Шаг 1: Определим возможные исходы Каждая монета имеет два возможных результата: - Орёл (O) - Решка (R) Поскольку бросаются три монеты, все возможные исходы — это все разные комбинации результатов по монетам. Количество таких сочетаний равно \(2^3 = 8\). Все возможные исходы: 1. O O O 2. O O R 3. O R O 4. R O O 5. O R R 6. R O R 7. R R O 8. R R R ### Шаг 2: Найдём исходы, соответствующие условию Нам нужны случаи, когда выпадают **два орла** и **одна решка**. Посмотрим, из перечисленных исходов, какие подходят: - O O R - O R O - R O T Всего 3 таких исхода. ### Шаг 3: Подсчёт вероятности Общее количество всех возможных исходов — 8. Вероятность того, что выпадут **два орла и одна решка**: \[ P = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число всех исходов}} = \frac{3}{8} \] ### Итог: **Ответ: вероятность того, что при броске трех монет выпадут два орла и одна решка, равна \(\boxed{\frac{3}{8}}\).** Если нужно более подробно, могу объяснить, почему вероятность каждого конкретного исхода равна \(\frac{1}{8}\), или как это можно посчитать через комбинаторику.