∆ ABC- равнобедр, <при вершине-42° Найти<при основаии

Рассмотрим данную задачу: Дана равнобедренная треугольник \(\triangle ABC\), в котором угол при вершине \(A\) равен \(42^\circ\). Нужно найти угол при основании, то есть углы \(\angle ABC\) и \(\angle ACB\). Шаг 1. Что означает равнобедренный треугольник? - В равнобедренном треугольнике две стороны равны. - Соответственно, углы, лежащие напротив равных сторон, тоже равны. Шаг 2. Идентифицируем углы: - Угол при вершине \(A\) — \(\angle BAC = 42^\circ\). - Углы при основании — \(\angle ABC\) и \(\angle ACB\). Обозначим их как \(x\). Шаг 3. Свойства треугольника: - Сумма внутренних углов треугольника равна \(180^\circ\). Запишем уравнение: \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 42^\circ + x + x = 180^\circ \] \[ 42^\circ + 2x = 180^\circ \] Шаг 4. Решим уравнение: \[ 2x = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ \] \[ x = \frac{138^\circ}{2} = 69^\circ \] **Ответ:** угол при основании равнобедренного треугольника равен **69°**. Если остались вопросы или нужна дополнительная помощь — спрашивайте!