Давайте подробно решим задачу по расчету сопротивления медного провода.
Дано:
- Длина провода, ( l = 1 \text{ м} )
- Площадь поперечного сечения, ( S = 1 \text{ мм}^2 )
- Температура, ( T = 20^\circ C ) (при этой температуре удельное сопротивление меди считается стандартным)
- Удельное сопротивление меди, ( \rho \approx 1,68 \times 10^{-8} \ \Omega \cdot м )
Задача: Найти сопротивление ( R ).
Шаг 1: Перевести площадь в стандартные единицы
Площадь поперечного сечения дана в миллиметрах в квадрате. Для использования формулы нужно перевести ее в квадратные метры:
[
1 \text{ мм}^2 = (1 \times 10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ м}^2
]
Шаг 2: Формула сопротивления
Сопротивление провода определяется законом Ома:
[
R = \frac{\rho \cdot l}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление,
- ( l ) — длина,
- ( S ) — площадь поперечного сечения.
Шаг 3: Подставим числовые значения
[
R = \frac{1,68 \times 10^{-8} \ \Omega \cdot м \times 1 \ м}{1 \times 10^{-6} \ м^2}
]
Рассчитаем:
[
R = \frac{1,68 \times 10^{-8}}{1 \times 10^{-6}} = 1,68 \times 10^{-2} \ \Omega
]
Ответ:
[
\boxed{
R \approx 0,0168 \ \Omega
}
]
Это сопротивление медного провода длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 мм² при температуре 20°C.
Если нужно дополнительно объяснить или разобраться со скоростью, почему так происходит, я могу помочь!
