Два шарика расположенные на расстоянии 1,5 см друг от друга, взаимодействуют с силой 15мН. Найти заряд второго шарика q2, если заряд q1 =3 нКл. Ответ записать в микрокулонах
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Расстояние между шариками: \( r = 1,5\, \text{см} = 0,015\, \text{м} \)
- Сила взаимодействия: \( F = 15\, \text{мН} = 0,015\, \text{Н} \)
- Заряд первого шарика: \( q_1 = 3\, \text{нКл} = 3 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \)
Нужно найти заряд второго шарика: \( q_2 \).
Шаг 1: Запись формулы закона Кулона
Закон Кулона гласит: \[ F = k \times \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — постоянная Кулона, \( k \approx 8,99 \times 10^9\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1, q_2 \) — заряды шариков,
- \( r \) — расстояние между ними.
Шаг 2: Выразить \( q_2 \)
Преобразуем формулу:
\[ q_2 = \frac{F \times r^2}{k \times |q_1|} \]
Подставляем известные значения:
\[ q_2 = \frac{0,015\, \text{Н} \times (0,015\, \text{м})^2}{8,99 \times 10^9\, \times 3 \times 10^{-9}\, \text{Кл}} \]
Шаг 3: Вычисление числителя
\[ 0,015 \times (0,015)^2 = 0,015 \times 0,000225 = 3,375 \times 10^{-6} \]
Шаг 4: Вычисление знаменателя
\[ 8,99 \times 10^{9} \times 3 \times 10^{-9} = 8,99 \times 3 = 26,97 \]
Шаг 5: Подсчет \( q_2 \)
\[ q_2 = \frac{3,375 \times 10^{-6}}{26,97} \approx 1,25 \times 10^{-7}\, \text{Кл} \]
Шаг 6: Перевод в микрокулоны
\[ 1\, \text{мкКл} = 10^{-6}\, \text{Кл} \]
Следовательно,
\[ q_2 \approx 1,25 \times 10^{-7}\, \text{Кл} = 0,125\, \text{мкКл} \]
Итог:
Заряд второго шарика: \( \boxed{0,125\, \text{мкКл}} \)
Если нужно — можно округлить до сотых или оставить в таком виде.
