Рита загадала двузначное число. Определи вероятность того, что цифры этого числа в сумме дадут 9.

Давайте подробно разберем задачу. **Задача:** Рита загадала двузначное число. Нужно определить вероятность того, что сумма его цифр равна 9. --- ### Шаг 1. Определение множества всех возможных вариантов - Двухзначное число — это числа от 10 до 99 включительно. - Количество таких чисел: от 10 до 99 — всего 90 чисел. **Общее число возможных исходовся:** \[ N_{\text{всего}} = 99 - 10 + 1 = 90 \] --- ### Шаг 2. Определение числа чисел, у которых сумма цифр равна 9 Обозначим число как \(\overline{AB}\), где: - \(A\) — тузовая цифра (от 1 до 9, поскольку число двузначное), - \(B\) — единичная цифра (от 0 до 9). Требование: \[ A + B = 9 \] Пусть \(A\) пробежит возможные значения. Тогда для каждого значения \(A\), найдется соответствующее \(B\). - Если \(A=1\), то \(B=8\); - \(A=2\), \(B=7\); - \(A=3\), \(B=6\); - \(A=4\), \(B=5\); - \(A=5\), \(B=4\); - \(A=6\), \(B=3\); - \(A=7\), \(B=2\); - \(A=8\), \(B=1\); - \(A=9\), \(B=0\). Всего таких чисел: **9**. --- ### Шаг 3. Расчет вероятности Вероятность — отношение числа благоприятных событий к общему числу возможных: \[ P = \frac{\text{число чисел, у которых сумма цифр равна 9}}{\text{общее число двузначных чисел}} = \frac{9}{90} = \frac{1}{10} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что сумма цифр двузначного числа равна 9, — это \(\frac{1}{10}\).**