Давайте подробно решим задачу по физике, касающуюся взаимодействия двух зарядов.
Дано:
- Заряд ( q_1 = 3, \text{мкКл} = 3 \times 10^{-6}, \text{Кл} )
- Заряд ( q_2 = 4, \text{мкКл} = 4 \times 10^{-6}, \text{Кл} )
- Расстояние между зарядами ( r = 4, \text{см} = 0.04, \text{м} )
Задача: найти силу взаимодействия между этими зарядами.
Решение:
Формула для силы взаимодействия двух точечных зарядов даётся законом Кулона:
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила,
- ( k ) — коэффициент в системе СИ ( \approx 8.9875 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1, q_2 ) — значения зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Подставим значения:
[
F = 8.9875 \times 10^9 \times \frac{(3 \times 10^{-6}) \times (4 \times 10^{-6})}{(0.04)^2}
]
Вычисления поэтапно:
- Умножим заряды:
[
q_1 q_2 = 3 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{-6} = 12 \times 10^{-12} = 1.2 \times 10^{-11}
]
- Возьмём квадрат расстояния:
[
r^2 = (0.04)^2 = 0.0016
]
- Подставим в формулу:
[
F = 8.9875 \times 10^9 \times \frac{1.2 \times 10^{-11}}{0.0016}
]
- Делим числитель и знаменатель:
[
\frac{1.2 \times 10^{-11}}{0.0016} = 1.2 \times 10^{-11} \div 1.6 \times 10^{-3} = \frac{1.2}{1.6} \times 10^{-11 + 3} = 0.75 \times 10^{-8} = 7.5 \times 10^{-9}
]
- Теперь получим силу:
[
F = 8.9875 \times 10^{9} \times 7.5 \times 10^{-9}
]
- Умножим:
[
F = 8.9875 \times 7.5 \times 10^{9 - 9} = 67.40625 \approx 67.4, \text{Н}
]
Итог:
Сила взаимодействия между зарядами равна примерно 67.4 Н.
Если нужно округлить до десятых — ответ: 67.4 Н.
