Правильную монету подбрасывают 70 раз сколько раз следует ожидать выпадение орла

Для решения задачи о ожидаемом числе выпадений орла при 70 подбрасываниях правильной монеты, нужно воспользоваться понятием математического ожидания в теории вероятностей.

Шаг 1. Определение вероятности выпадения орла

Поскольку монета правильная, вероятность выпадения орла при одном подбрасывании равна: \[ P(\text{орёл}) = \frac{1}{2} \]

Шаг 2. Модель задачи

Каждое подбрасывание — отдельное испытание с двумя исходами: орёл или решка. Распределение количества орлов при 70 подбрасываниях можно моделировать как биномиальное распределение: \[ X \sim \text{Binomial}(n=70, p=0.5) \]

Где:

• \( n \) — число испытаний (70),
• \( p \) — вероятность успеха (в данном случае — выпадения орла — 0.5).

Шаг 3. Формула математического ожидания

Математическое ожидание для биномиального распределения рассчитывается по формуле: \[ E[X] = n \times p \]

Шаг 4. Подставляем значения

\[ E[X] = 70 \times \frac{1}{2} = 35 \]

Итог:

Ожидаемое число выпадений орла при 70 подбрасываниях равно 35.

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее обсудить вероятности, скажите!