Правильную монету подбрасывают 70 раз сколько раз следует ожидать выпадение орла

Для решения задачи о ожидаемом числе выпадений орла при 70 подбрасываниях правильной монеты, нужно воспользоваться понятием математического ожидания в теории вероятностей. ### Шаг 1. Определение вероятности выпадения орла Поскольку монета правильная, вероятность выпадения орла при одном подбрасывании равна: \[ P(\text{орёл}) = \frac{1}{2} \] ### Шаг 2. Модель задачи Каждое подбрасывание — отдельное испытание с двумя исходами: орёл или решка. Распределение количества орлов при 70 подбрасываниях можно моделировать как биномиальное распределение: \[ X \sim \text{Binomial}(n=70, p=0.5) \] Где: - \( n \) — число испытаний (70), - \( p \) — вероятность успеха (в данном случае — выпадения орла — 0.5). ### Шаг 3. Формула математического ожидания Математическое ожидание для биномиального распределения рассчитывается по формуле: \[ E[X] = n \times p \] ### Шаг 4. Подставляем значения \[ E[X] = 70 \times \frac{1}{2} = 35 \] ### Итог: **Ожидаемое число выпадений орла при 70 подбрасываниях равно 35.** Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее обсудить вероятности, скажите!