Продолжи утверждение, чтобы полученное высказывание было истинным при любом значении  x x. Запиши в поле ответа верную цифру. Если число  x x натуральное, то последняя цифра числа  6 x 6 x  равна

Для решения задачи рассмотрим выражение \(6^x\), где \(x\) — натуральное число. Нам нужно определить последнюю цифру числа \(6^x\). Поставим задачу более конкретно: **Какова последняя цифра числа вида \(6^x\)?** Рассмотрим первые несколько степеней числа 6: - \(6^1 = 6\) — последняя цифра 6 - \(6^2 = 36\) — последняя цифра 6 - \(6^3 = 216\) — последняя цифра 6 - \(6^4 = 1296\) — последняя цифра 6 Можно заметить, что независимо от значения \(x\), последняя цифра степени 6 остается 6. Это связано с тем, что при умножении числа, оканчивающегося на 6, на 6, результат также будет заканчиваться на 6: \[ \text{Если } n \equiv 6 \pmod{10}, \quad n \times 6 \equiv 6 \times 6 \equiv 36 \equiv 6 \pmod{10} \] Следовательно, для любого натурального \(x\), \[ 6^x \text{ заканчивается на цифру } 6. \] **Ответ:** 6 ---