реши
Давайте по шагам решим каждое из заданий.
Задача 1
Выражение:
\[ \left[ (-1) \cdot (-35) \frac{3}{7} - 18 : \left(- \frac{3}{4}\right) - (-2)^4 \left( -\frac{1}{4} \right) \left(- \frac{7}{13}\right) \right] \]
Нам нужно вычислить значение этого выражения.
Шаг 1: Упростим каждую часть по отдельности
\((-1) \cdot (-35) \frac{3}{7}\)
- \(-1 \times -35 = 35\)
- \(\frac{3}{7}\) — дробь, оставим как есть.
Итог: \(35 \times \frac{3}{7}\)
Перемножение: \(35 \times \frac{3}{7}\)
- \(35 \div 7 = 5\)
- \(5 \times 3 = 15\)
Итог: 15
\(-18 : \left(- \frac{3}{4}\right)\)
Деление: \(\-18 \div \left(- \frac{3}{4}\right)\)
Деление на дробь: \(-18 \times \left(- \frac{4}{3}\right)\)
- \(-18 \times - \frac{4}{3}\)
Упростим:
\(-18 \div 1 \times - \frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow -18 \times - \frac{4}{3}\)
\(-18 \times - \frac{4}{3} = 18 \times \frac{4}{3}\) (две минусы дают плюс)
Теперь 18 делим на 3: \(18 \div 3 = 6\), затем умножим на 4:
\(6 \times 4 = 24\)
Итог: 24
\(-2)^4\)
\(-2\) в четвертой степени: \((-2)^4= (-2)\times (-2)\times (-2)\times (-2)\)
Пары отрицательных множителей дают положительный результат:
\(-2 \times -2= 4\),
\(4 \times 4= 16\).
Итог: 16
Остальные компоненты:
\[ 16 \times \left( -\frac{1}{4} \right) \times \left( - \frac{7}{13} \right) \]
Сначала умножим \(16 \times -\frac{1}{4}\):
\(16 \div 4= 4\), указываем знак минус:
\(\Rightarrow 4 \times -1= -4\)
Однако, так как есть минус перед дробью: \(16 \times -\frac{1}{4} = -4\).
Теперь умножим \(-4 \times - \frac{7}{13}\):
Минусы перемножаются по правилу: минус на минус дает плюс:
\(-4 \times - \frac{7}{13} = 4 \times \frac{7}{13}\).
\(4 \times \frac{7}{13} = \frac{4 \times 7}{13} = \frac{28}{13}\).
Итог для внутри скобок:
\[ 15 - 24 - \frac{28}{13} \]
Приведем к общему знаменателю для вычитания:
Число: \(15 - 24 = -9\).
Таким образом:
\[ -9 - \frac{28}{13} \]
Запишем \(-9\) в виде дроби с знаменателем 13:
\[ -9 = - \frac{117}{13} \]
Теперь:
\[ - \frac{117}{13} - \frac{28}{13} = - \frac{117 + 28}{13} = - \frac{145}{13} \]
Итог для задачи 1:
Ответ: \(\boxed{ - \frac{145}{13} }\)
Задача 2
Выражение:
\[ \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right) \cdot (3,4 - 2,2 - 4,2) \]
Шаг 1: Вычислим разность в первой скобке:
\[ \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \]
Общий знаменатель: 6:
\[ \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = - \frac{1}{6} \]
Шаг 2: Вычислим выражение внутри второй скобки:
\[ 3,4 - 2,2 - 4,2 \]
Порядок вычислений слева направо:
\[ (3,4 - 2,2) - 4,2 \]
\(3,4 - 2,2 = 1,2\)
\(1,2 - 4,2 = -3,0\)
Итог второго выражения:
\[ - \frac{1}{6} \times (-3) \]
Обратим внимание, что \(- \frac{1}{6} \times -3\):
Минусы перемножаются, результат положительный.
\( \frac{1}{6} \times 3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
Итог для второй задачи:
Ответ: \(\boxed{\frac{1}{2}}\)
Итоговые ответы:
\(\boxed{ - \frac{145}{13} }\)
\(\boxed{\frac{1}{2}}\)
Если что, спрашивайте — помогу разобраться подробнее!
