Реши

Давайте по шагам решим каждое из заданий. --- ### Задача 1 Выражение: \[ \left[ (-1) \cdot (-35) \frac{3}{7} - 18 : \left(- \frac{3}{4}\right) - (-2)^4 \left( -\frac{1}{4} \right) \left(- \frac{7}{13}\right) \right] \] Нам нужно вычислить значение этого выражения. --- #### Шаг 1: Упростим каждую часть по отдельности 1. \((-1) \cdot (-35) \frac{3}{7}\) - \(-1 \times -35 = 35\) - \(\frac{3}{7}\) — дробь, оставим как есть. Итог: \(35 \times \frac{3}{7}\) Перемножение: \(35 \times \frac{3}{7}\) - \(35 \div 7 = 5\) - \(5 \times 3 = 15\) Итог: **15** 2. \(-18 : \left(- \frac{3}{4}\right)\) Деление: \(\-18 \div \left(- \frac{3}{4}\right)\) Деление на дробь: \(-18 \times \left(- \frac{4}{3}\right)\) - \(-18 \times - \frac{4}{3}\) Упростим: \(-18 \div 1 \times - \frac{4}{3}\) \(\Rightarrow -18 \times - \frac{4}{3}\) \(-18 \times - \frac{4}{3} = 18 \times \frac{4}{3}\) (две минусы дают плюс) Теперь 18 делим на 3: \(18 \div 3 = 6\), затем умножим на 4: \(6 \times 4 = 24\) Итог: **24** 3. \(-2)^4\) \(-2\) в четвертой степени: \((-2)^4= (-2)\times (-2)\times (-2)\times (-2)\) Пары отрицательных множителей дают положительный результат: \(-2 \times -2= 4\), \(4 \times 4= 16\). Итог: **16** 4. Остальные компоненты: \[ 16 \times \left( -\frac{1}{4} \right) \times \left( - \frac{7}{13} \right) \] Сначала умножим \(16 \times -\frac{1}{4}\): \(16 \div 4= 4\), указываем знак минус: \(\Rightarrow 4 \times -1= -4\) Однако, так как есть минус перед дробью: \(16 \times -\frac{1}{4} = -4\). Теперь умножим \(-4 \times - \frac{7}{13}\): Минусы перемножаются по правилу: минус на минус дает плюс: \(-4 \times - \frac{7}{13} = 4 \times \frac{7}{13}\). \(4 \times \frac{7}{13} = \frac{4 \times 7}{13} = \frac{28}{13}\). --- ### Итог для внутри скобок: \[ 15 - 24 - \frac{28}{13} \] Приведем к общему знаменателю для вычитания: - Число: \(15 - 24 = -9\). - Таким образом: \[ -9 - \frac{28}{13} \] Запишем \(-9\) в виде дроби с знаменателем 13: \[ -9 = - \frac{117}{13} \] Теперь: \[ - \frac{117}{13} - \frac{28}{13} = - \frac{117 + 28}{13} = - \frac{145}{13} \] --- ### Итог для задачи 1: Ответ: \(\boxed{ - \frac{145}{13} }\) --- ### Задача 2 Выражение: \[ \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right) \cdot (3,4 - 2,2 - 4,2) \] #### Шаг 1: Вычислим разность в первой скобке: \[ \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \] Общий знаменатель: 6: \[ \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = - \frac{1}{6} \] --- #### Шаг 2: Вычислим выражение внутри второй скобки: \[ 3,4 - 2,2 - 4,2 \] Порядок вычислений слева направо: \[ (3,4 - 2,2) - 4,2 \] 1. \(3,4 - 2,2 = 1,2\) 2. \(1,2 - 4,2 = -3,0\) --- ### Итог второго выражения: \[ - \frac{1}{6} \times (-3) \] Обратим внимание, что \(- \frac{1}{6} \times -3\): - Минусы перемножаются, результат положительный. - \( \frac{1}{6} \times 3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). --- ### Итог для второй задачи: Ответ: \(\boxed{\frac{1}{2}}\) --- ## Итоговые ответы: 1. \(\boxed{ - \frac{145}{13} }\) 2. \(\boxed{\frac{1}{2}}\) Если что, спрашивайте — помогу разобраться подробнее!