Дан круг с радиусом, равным 14 см. Найди площадь сектора, ограниченного дугой, длина которой равна 5 см

Давайте решим задачу по порядку и подробно объясним каждое шаги. Дано: - Радиус круга \( R = 14 \) см - Длина дуги сектора \( l = 5 \) см Требуется найти площадь этого сектора. --- ### Шаг 1. Найдем центральный угол сектора Формула для длины дуги \( l \): \[ l = R \times \varphi \] где \(\varphi\) — центральный угол в радианах. Перепишем формулу: \[ \varphi = \frac{l}{R} \] Подставим известные значения: \[ \varphi = \frac{5\,\text{см}}{14\,\text{см}} \approx 0.3571\, \text{рад} \] **Итак, центральный угол сектора равен примерно 0.357 радиан.** --- ### Шаг 2. Найдем площадь сектора Формула площади сектора с центральным углом \(\varphi\): \[ S = \frac{1}{2} R^2 \varphi \] Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 14^2 \times 0.3571 \] Вычислим: \[ 14^2 = 196 \] \[ S = 0.5 \times 196 \times 0.3571 \] \[ S = 98 \times 0.3571 \approx 35.0\, \text{см}^2 \] --- ### **Ответ:** **Площадь сектора, ограниченного дугой длиной 5 см, равна примерно 35 квадратных сантиметров.** Если нужно, я могу помочь с дополнительными объяснениями или проверками!