На тарелке 12 пирожков, 5 с мясом, 4 с капустой и с вишней Наташа наугад выбирает, 1 пирожок найдите вероятность того, что она окажется с мясом или с капустой.

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. Задача: На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и оставшиеся с вишней. Наташа наугад выбирает 1 пирожок. Необходимо найти вероятность того, что выбранный пирожок будет с мясом или с капустой. --- **Шаг 1: Определим все известные данные** - Общее количество пирожков: \(12\) - Количество пирожков с мясом: \(5\) - Количество пирожков с капустой: \(4\) - Количество пирожков с вишней: \(12 - 5 - 4 = 3\) --- **Шаг 2: Определим интересующие нас случаи** Нам нужно найти вероятность, что выбранный пирожок будет либо с мясом, либо с капустой. Обозначим события: - \(A\): выбран пирожок с мясом - \(B\): выбран пирожок с капустой Нас интересует вероятность события \(A \cup B\). --- **Шаг 3: Используем формулу вероятности объединения двух событий** \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] - так как пирожки не могут одновременно быть с мясом и капустой, то \(P(A \cap B) = 0\). Поэтому, \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] --- **Шаг 4: Найдём вероятности individual событий** - Вероятность выбрать пирожок с мясом: \[ P(A) = \frac{\text{число пирожков с мясом}}{\text总ное число пирожков} = \frac{5}{12} \] - Вероятность выбрать пирожок с капустой: \[ P(B) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \] --- **Шаг 5: Посчитаем итоговую вероятность** \[ P(A \cup B) = \frac{5}{12} + \frac{4}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \] --- ### **Ответ:** Вероятность того, что выбранный пирожок окажется с мясом или с капустой, равна \(\boxed{\frac{3}{4}}\) или 75%.