Давайте разобремся с поставленной задачей пошагово.
Шаг 1: Обозначим переменные
- Пусть общее количество деревьев, которое нужно посадить, равно ( N ).
- В первый день посадили ( \frac{1}{5} N ).
Шаг 2: Посадки за первый день
- Посадили: ( \frac{1}{5} N ).
- Оставшиеся деревья для посадки: ( N - \frac{1}{5} N = \frac{4}{5} N ).
Шаг 3: Посадки за второй день
- Во второй день посадили 30% (или ( 0.3 )) от того количества, что посадили в первый день.
- Посадили во второй день: ( 0.3 \times \frac{1}{5} N = \frac{0.3}{1} \times \frac{1}{5} N ).
Перепишем это более явно:
[
0.3 \times \frac{1}{5} N = \frac{3}{10} \times \frac{1}{5} N = \frac{3}{10} \times \frac{1}{5} N = \frac{3}{10} \times \frac{1}{5} N
]
Выполняем умножение:
[
\frac{3}{10} \times \frac{1}{5} N = \frac{3 \times 1}{10 \times 5} N = \frac{3}{50} N
]
Шаг 4: Остаток деревьев после второго дня
Общее количество деревьев, посаженных за два дня:
[
\frac{1}{5} N + \frac{3}{50} N
]
Общий оставшийся невысаженный запас:
[
N - \left( \frac{1}{5} N + \frac{3}{50} N \right)
]
Перепишем с общим знаменателем:
[
\frac{1}{5} N = \frac{10}{50} N
]
То есть имеем:
[
N - \left( \frac{10}{50} N + \frac{3}{50} N \right) = N - \frac{13}{50} N = \left(1 - \frac{13}{50}\right) N
]
Вычитаем:
[
\frac{50}{50} N - \frac{13}{50} N = \frac{37}{50} N
]
Шаг 5: Деревья, которые нужно посадить осталось
Задача говорит, что осталось посадить 18 деревьев. То есть:
[
\frac{37}{50} N = 18
]
Шаг 6: Решение уравнения для ( N )
Находим ( N ):
[
N = 18 \times \frac{50}{37}
]
Вычислим:
[
N = \frac{18 \times 50}{37}
]
[
N = \frac{900}{37}
]
Это примерно:
[
N \approx 24.32
]
Поскольку количество деревьев — целое число, округляем до ближайшего целого числа — 24.
Ответ: нужно посадить примерно 24 дерева.
Если необходимо точное целое число, то при подсчётах правильнее взять ( N = 24 ), так как получается немного больше 18 деревьев осталось посеять.
Итог:
Чтобы оставить после посадки 18 деревьев, всего нужно посадить примерно 24 дерева.
