Давайте разобремся с поставленной задачей пошагово.
Шаг 1: Обозначим переменные
- Пусть общее количество деревьев, которое нужно посадить, равно \( N \).
- В первый день посадили \( \frac{1}{5} N \).
Шаг 2: Посадки за первый день
- Посадили: \( \frac{1}{5} N \).
- Оставшиеся деревья для посадки: \( N - \frac{1}{5} N = \frac{4}{5} N \).
Шаг 3: Посадки за второй день
- Во второй день посадили 30% (или \( 0.3 \)) от того количества, что посадили в первый день.
- Посадили во второй день: \( 0.3 \times \frac{1}{5} N = \frac{0.3}{1} \times \frac{1}{5} N \).
Перепишем это более явно:
\[ 0.3 \times \frac{1}{5} N = \frac{3}{10} \times \frac{1}{5} N = \frac{3}{10} \times \frac{1}{5} N = \frac{3}{10} \times \frac{1}{5} N \]
Выполняем умножение:
\[ \frac{3}{10} \times \frac{1}{5} N = \frac{3 \times 1}{10 \times 5} N = \frac{3}{50} N \]
Шаг 4: Остаток деревьев после второго дня
Общее количество деревьев, посаженных за два дня:
\[ \frac{1}{5} N + \frac{3}{50} N \]
Общий оставшийся невысаженный запас:
\[ N - \left( \frac{1}{5} N + \frac{3}{50} N \right) \]
Перепишем с общим знаменателем:
\[ \frac{1}{5} N = \frac{10}{50} N \]
То есть имеем:
\[ N - \left( \frac{10}{50} N + \frac{3}{50} N \right) = N - \frac{13}{50} N = \left(1 - \frac{13}{50}\right) N \]
Вычитаем:
\[ \frac{50}{50} N - \frac{13}{50} N = \frac{37}{50} N \]
Шаг 5: Деревья, которые нужно посадить осталось
Задача говорит, что осталось посадить 18 деревьев. То есть:
\[ \frac{37}{50} N = 18 \]
Шаг 6: Решение уравнения для \( N \)
Находим \( N \):
\[ N = 18 \times \frac{50}{37} \]
Вычислим:
\[ N = \frac{18 \times 50}{37} \]
\[ N = \frac{900}{37} \]
Это примерно:
\[ N \approx 24.32 \]
Поскольку количество деревьев — целое число, округляем до ближайшего целого числа — 24.
Ответ: нужно посадить примерно 24 дерева.
Если необходимо точное целое число, то при подсчётах правильнее взять \( N = 24 \), так как получается немного больше 18 деревьев осталось посеять.
Итог:
Чтобы оставить после посадки 18 деревьев, всего нужно посадить примерно 24 дерева.