Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Общая информация:
- Трамваев маршрута №1: 15 штук
- Трамваев маршрута №2: 10 штук
- Общее количество трамваев: 15 + 10 = 25
Нам нужно найти вероятность того, что:
- первым выйдет трамвай маршрута №2,
- а вторым — трамвай маршрута №1.
Шаг 1: Определение события "первым выходит трамвай маршрута №2"
- Всего трамваев: 25.
- Трамваев маршрута №2: 10.
Вероятность того, что первый выбранный трамвай — из маршрута №2 =
[
P_1 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}
]
Шаг 2: Определение события "вторым выходит трамвай маршрута №1"
Теперь после того, как мы выбрали первый трамвай маршрута №2, остался:
- Общее число оставшихся трамваев: 24.
- Трамваев маршрута №1 — всё ещё 15 (так как первый выбран был из маршрута №2).
Вероятность, что второй выбранный трамвай — из маршрута №1, при условии что первый из маршрута №2 был выбран —
[
P_2 = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}
]
Итоговая вероятность
Поскольку эти события происходят последовательно и они взаимосвязаны, мы перемножаем их вероятности:
[
P = P_1 \times P_2 = \frac{2}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
]
Ответ:
Вероятность того, что первым по счету выйдет трамвай маршрута №2, а вторым — трамвай маршрута №1, равна (\boxed{\frac{1}{4}}).
