В трамвайном парке имеются 15 трамваев маршрута №1 и 10 трамваев маршрута №2. Какова вероятность того, что первым по счету на линию выйдет трамвай маршрута №2, а вторым - трамвай…

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Общая информация:

• Трамваев маршрута №1: 15 штук
• Трамваев маршрута №2: 10 штук
• Общее количество трамваев: 15 + 10 = 25

Нам нужно найти вероятность того, что:

1. первым выйдет трамвай маршрута №2,
2. а вторым — трамвай маршрута №1.

Шаг 1: Определение события "первым выходит трамвай маршрута №2"

• Всего трамваев: 25.
• Трамваев маршрута №2: 10.

Вероятность того, что первый выбранный трамвай — из маршрута №2 =

\[ P_1 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \]

Шаг 2: Определение события "вторым выходит трамвай маршрута №1"

Теперь после того, как мы выбрали первый трамвай маршрута №2, остался:

• Общее число оставшихся трамваев: 24.
• Трамваев маршрута №1 — всё ещё 15 (так как первый выбран был из маршрута №2).

Вероятность, что второй выбранный трамвай — из маршрута №1, при условии что первый из маршрута №2 был выбран —

\[ P_2 = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \]

Итоговая вероятность

Поскольку эти события происходят последовательно и они взаимосвязаны, мы перемножаем их вероятности:

\[ P = P_1 \times P_2 = \frac{2}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

Ответ:

Вероятность того, что первым по счету выйдет трамвай маршрута №2, а вторым — трамвай маршрута №1, равна \(\boxed{\frac{1}{4}}\).