-(1/16-у)+3/4(1/8+у)=7 1/32
Давайте решим уравнение:
\[
-\left(\frac{1}{16} - y\right) + \frac{3}{4} \left(\frac{1}{8} + y\right) = 7 \frac{1}{32}
\]
Шаг 1: Преобразуем смешанное число справа в неправильную дробь.
\[
7 \frac{1}{32} = \frac{(7 \times 32) + 1}{32} = \frac{224 + 1}{32} = \frac{225}{32}
\]
Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение.
Запишем уравнение полностью:
\[
- \left( \frac{1}{16} - y \right) + \frac{3}{4} \left( \frac{1}{8} + y \right) = \frac{225}{32}
\]
Распределим минус и множитель:
\[
- \frac{1}{16} + y + \frac{3}{4} \times \frac{1}{8} + \frac{3}{4} \times y = \frac{225}{32}
\]
Шаг 3: Найдём произведения:
\[
\frac{3}{4} \times \frac{1}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{8} = \frac{3 \times 1}{4 \times 8} = \frac{3}{32}
\]
и сохраним оставшиеся члены:
\[
- \frac{1}{16} + y + \frac{3}{32} + \frac{3}{4} y = \frac{225}{32}
\]
Шаг 4: Объединим подобные члены. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю 32:
- \(- \frac{1}{16} = - \frac{2}{32}\)
- \(y\) pozostaje без изменений (это просто член)
- \(\frac{3}{32}\) остается как есть
- \(\frac{3}{4} y = \frac{3}{4} y = \frac{3 \times 8}{4 \times 8} y = \frac{24}{32} y\)
Обновим уравнение:
\[
- \frac{2}{32} + y + \frac{3}{32} + \frac{24}{32} y = \frac{225}{32}
\]
Шаг 5: Объединим дробные части и переменные:
Группируем:
\[
\left( - \frac{2}{32} + \frac{3}{32} \right) + \left( y + \frac{24}{32} y \right) = \frac{225}{32}
\]
Посчитаем:
\[
\frac{1}{32} + y \left( 1 + \frac{24}{32} \right) = \frac{225}{32}
\]
Далее:
- \(1 = \frac{32}{32}\), тогда:
\[ 1 + \frac{24}{32} = \frac{32}{32} + \frac{24}{32} = \frac{56}{32} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \]
Итак, уравнение:
\[
\frac{1}{32} + y \times \frac{7}{4} = \frac{225}{32}
\]
Шаг 6: Вычтем \(\frac{1}{32}\) из обеих частей:
\[
y \times \frac{7}{4} = \frac{225}{32} - \frac{1}{32} = \frac{224}{32} = 7
\]
Шаг 7: Найдём \( y \):
\[
y = \frac{7}{\frac{7}{4}} = 7 \times \frac{4}{7} = 4
\]
Ответ:
\[
\boxed{y = 4}
\]
Если нужно, могу всё подробно объяснить ещё раз или помочь с любыми вопросами!
