-(1/16-у)+3/4(1/8+у)=7 1/32

Давайте решим уравнение: \[ -\left(\frac{1}{16} - y\right) + \frac{3}{4} \left(\frac{1}{8} + y\right) = 7 \frac{1}{32} \] Шаг 1: Преобразуем смешанное число справа в неправильную дробь. \[ 7 \frac{1}{32} = \frac{(7 \times 32) + 1}{32} = \frac{224 + 1}{32} = \frac{225}{32} \] Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение. Запишем уравнение полностью: \[ - \left( \frac{1}{16} - y \right) + \frac{3}{4} \left( \frac{1}{8} + y \right) = \frac{225}{32} \] Распределим минус и множитель: \[ - \frac{1}{16} + y + \frac{3}{4} \times \frac{1}{8} + \frac{3}{4} \times y = \frac{225}{32} \] Шаг 3: Найдём произведения: \[ \frac{3}{4} \times \frac{1}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{8} = \frac{3 \times 1}{4 \times 8} = \frac{3}{32} \] и сохраним оставшиеся члены: \[ - \frac{1}{16} + y + \frac{3}{32} + \frac{3}{4} y = \frac{225}{32} \] Шаг 4: Объединим подобные члены. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю 32: - \(- \frac{1}{16} = - \frac{2}{32}\) - \(y\) pozostaje без изменений (это просто член) - \(\frac{3}{32}\) остается как есть - \(\frac{3}{4} y = \frac{3}{4} y = \frac{3 \times 8}{4 \times 8} y = \frac{24}{32} y\) Обновим уравнение: \[ - \frac{2}{32} + y + \frac{3}{32} + \frac{24}{32} y = \frac{225}{32} \] Шаг 5: Объединим дробные части и переменные: Группируем: \[ \left( - \frac{2}{32} + \frac{3}{32} \right) + \left( y + \frac{24}{32} y \right) = \frac{225}{32} \] Посчитаем: \[ \frac{1}{32} + y \left( 1 + \frac{24}{32} \right) = \frac{225}{32} \] Далее: - \(1 = \frac{32}{32}\), тогда: \[ 1 + \frac{24}{32} = \frac{32}{32} + \frac{24}{32} = \frac{56}{32} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \] Итак, уравнение: \[ \frac{1}{32} + y \times \frac{7}{4} = \frac{225}{32} \] Шаг 6: Вычтем \(\frac{1}{32}\) из обеих частей: \[ y \times \frac{7}{4} = \frac{225}{32} - \frac{1}{32} = \frac{224}{32} = 7 \] Шаг 7: Найдём \( y \): \[ y = \frac{7}{\frac{7}{4}} = 7 \times \frac{4}{7} = 4 \] **Ответ:** \[ \boxed{y = 4} \] Если нужно, могу всё подробно объяснить ещё раз или помочь с любыми вопросами!