Прочитай условие задания и выполни его. Система команд исполнителя состоит из двух команд: 1. Увеличить число на 2. 2. Умножить число на 3. Определи число, из которого исполнитель может получить число  30 30 за  4 4 команды. Выбери верный вариант.  2 2  3 3  6 6  5 5

Давайте разберемся, как из начального числа можно получить число 30 за 4 команды, используя только два типа команд: 1. Увеличить число на 2. 2. Умножить число на 3. Нам нужно найти такое начальное число, из которого при выполнении 4 команд получим 30. Обозначим начальное число как \(x\). Теперь, попробуем рассмотреть все возможные варианты и проверить, из какого числа можно получить 30 за 4 шага. --- ### Алгоритм поиска Мы можем рассуждать "назад" — начиная с конечного числа 30 и делая обратные операции: - Обратная операция к "увеличить на 2" — "вычесть 2". - Обратная операция к "умножить на 3" — "разделить на 3", только если число делится на 3. Если мы делаем 4 шага назад, то после каждого из них мы получим число, из которого можно было перейти к следующему. --- ### Проверка вариантов #### Вариант 1: предположим, что последний шаг — умножение на 3: - После последней команды — умножение на 3, значит, перед этим было число \( \frac{30}{3} = 10 \). Поскольку 30 делится на 3, этот вариант возможен. Теперь, чтобы за 3 шага перейти от начального числа к 10 (предпоследний шаг), можем проверить: От 10 — последняя команда была *умножение или увеличение?* - Если предположить, что перед этим было *увеличение на 2*: Тогда, перед этим, было число \(10 - 2 = 8\). - Если перед этим было умножение на 3 — не подходит, так как 8 не делится на 3. Так что, предположим, что перед этим было увеличение на 2, а еще на предыдущих шагах — попытка построить от 8. Теперь, чтобы получить 8 за 2 шага (первый и второй): - Если последний из этих двух — увеличение на 2: Тогда перед этим — число \(8 - 2 = 6\). - Или, если был умножением, тогда число делится на 3, но 8 не делится — не подходит. Итак, у нас есть цепочка: - Из начального числа \(x\) в 2 шага получился 6: - Если первым было умножение на 3: \(x \times 3 = 6 \implies x = 2\). - Если первым было увеличение на 2: \(x + 2 = 6 \implies x = 4\). Проверим варианты: - **Если начальное число 2:** - Первая команда: умножение на 3 → 2 × 3 = 6. - Вторая команда: увеличение на 2 → 6 + 2 = 8. - Третья команда: увеличение на 2 → 8 + 2 = 10. - Четвертая команда: умножение на 3 → 10 × 3 = 30. Позволяет получить 30 за 4 команды! Попали. - **Если начальное число 4:** - Первая команда: увеличение на 2 → 4 + 2 = 6. - Вторая команда: увеличение на 2 → 6 + 2 = 8. - Третья команда: умножение на 3 → 8 × 3 = 24. - Четвертая команда: увеличение на 2 → 24 + 2 = 26 — не 30, не подходит. Итак, стартовое число 2 подходит, а 4 — нет. --- ### Итог: Ответ — начальное число **2**. --- **Правильный вариант: 2**.