Для решения задачи нужно найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1; -5), при этом известно, что её уравнение имеет вид y = kx - 2.
Шаг 1: Запишем условие, что точка A принадлежит этой прямой.
Подставим координаты точки A в уравнение прямой:
[
y = kx - 2
]
[
-5 = k \times (-1) - 2
]
Шаг 2: Решим уравнение относительно k:
[
-5 = -k - 2
]
Добавим 2 к обеим частям уравнения:
[
-5 + 2 = -k
]
[
-3 = -k
]
Умножим обе части на -1:
[
k = 3
]
Шаг 3: Запишем окончательное уравнение прямой.
Подставляем найденное значение k в исходное уравнение:
[
y = 3x - 2
]
Ответ: уравнение прямой, проходящей через точку A(-1, -5), — это
[
\boxed{y = 3x - 2}
]
