Давайте подробно решим эту задачу.
Дано:
- Длина сварных швов, ( l = 110,мм )
- Толщина листов, ( t = 4,мм )
- Предел текучести материала, ( \sigma_{тек} = 200,МПа )
- Коэффициент запаса прочности, ( [8] = 1{,}4 )
- Допускаемое напряжение шва при срезе, ( [г] = 0{,}65, \sigma_{тек} )
- Нам нужно найти допустимую нагрузку на соединение по срезу (в кН).
Шаг 1: Определение допустимого напряжения шва при срезе
[ \sigma_{доп} = [г] \times \sigma_{тек} ]
Подставим значения:
[
\sigma_{доп} = 0{,}65 \times 200,МПа = 130,МПа
]
Шаг 2: Определение допустимой силы на соединение
Площадь среза (поверхность, которая воспринимает нагрузку при срезе):
[
A = l \times t
]
Переведем длину в метры:
[
l = 110,мм = 0{,}110,м
]
Толщина:
[
t = 4,мм = 0{,}004,м
]
Площадь:
[
A = 0,110,м \times 0,004,м = 0,00044,м^2
]
Шаг 3: Определение допускаемой силы на срез при правильной толщине и площади:
[
F_{доп} = \sigma_{доп} \times A
]
Учтем коэффициент запаса прочности, поскольку допустимое напряжение — это расчетное напряжение, а не предельное:
[
F_{разреш} = \frac{\sigma_{доп} \times A}{[8]}
]
Подставляем значения:
[
F_{разреш} = \frac{130,МПа \times 0,00044,м^2}{1{,}4}
]
Поскольку (1,МПа = 10^6,Н/м^2), перепишем:
[
F_{разреш} = \frac{130 \times 10^6 \times 0,00044}{1,4}
]
Выполним вычисление числителя:
[
130 \times 10^6 \times 0,00044 = 130 \times 10^6 \times 0,00044 = (130 \times 0,00044) \times 10^6 = 0,0572 \times 10^6 = 57,200,Н
]
Теперь — делим на коэффициент:
[
F_{разреш} = \frac{57,200,Н}{1,4} \approx 40,857,Н
]
Переведем в килоньютон:
[
F_{разреш} \approx 0,0409,кН
]
Ответ:
Допустимая нагрузка на соединение по срезу равна 0,041 кН (округление до десятых).
Если есть уточнения или дополнительные вопросы — обращайтесь!
