Вертолёт массой m=2.5 т отпустился с высоты h1=200м до высоты h2=120м.На какую величину изменилась потенциальная энергия вертолёта Еп (g=10н/кг)
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Масса вертолёта \( m = 2.5\,\text{т} = 2500\,\text{кг} \) (так как 1 тонна = 1000 кг)
- Первоначальная высота \( h_1 = 200\,\text{м} \)
- Конечная высота \( h_2 = 120\,\text{м} \)
- Ускорение свободного падения \( g = 10\,\text{н/кг} \)
Шаг 1: Формула потенциальной энергии
Потенциальная энергия тела на высоте \( h \) выражается формулой:
\[ E_p = m g h \]
где:
- \( E_p \) — потенциальная энергия,
- \( m \) — масса,
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( h \) — высота.
Шаг 2: Находим начальную и конечную потенциальные энергии
Начальная потенциальная энергия:
\[ E_{p1} = m g h_1 = 2500\,\text{кг} \times 10\,\text{н/кг} \times 200\,\text{м} \]
\[ E_{p1} = 2500 \times 10 \times 200 = 5\,000\,000\,\text{Дж} \]
Конечная потенциальная энергия:
\[ E_{p2} = m g h_2 = 2500 \times 10 \times 120 = 3\,000\,000\,\text{Дж} \]
Шаг 3: Вычисляем изменение потенциальной энергии
\[ \Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = 3\,000\,000 - 5\,000\,000 = -2\,000\,000\,\text{Дж} \]
отрицательное значение означает, что потенциальная энергия уменьшилась.
Ответ:
Изменение потенциальной энергии вертолёта равно \(-2\,000\,000\,\text{Дж}\).
Это значит, что потенциальная энергия уменьшилась на 2 миллиона Джоулей при снижении высоты с 200 м до 120 м.
