Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Масса вертолёта ( m = 2.5,\text{т} = 2500,\text{кг} ) (так как 1 тонна = 1000 кг)
- Первоначальная высота ( h_1 = 200,\text{м} )
- Конечная высота ( h_2 = 120,\text{м} )
- Ускорение свободного падения ( g = 10,\text{н/кг} )
Шаг 1: Формула потенциальной энергии
Потенциальная энергия тела на высоте ( h ) выражается формулой:
[
E_p = m g h
]
где:
- ( E_p ) — потенциальная энергия,
- ( m ) — масса,
- ( g ) — ускорение свободного падения,
- ( h ) — высота.
Шаг 2: Находим начальную и конечную потенциальные энергии
Начальная потенциальная энергия:
[
E_{p1} = m g h_1 = 2500,\text{кг} \times 10,\text{н/кг} \times 200,\text{м}
]
[
E_{p1} = 2500 \times 10 \times 200 = 5,000,000,\text{Дж}
]
Конечная потенциальная энергия:
[
E_{p2} = m g h_2 = 2500 \times 10 \times 120 = 3,000,000,\text{Дж}
]
Шаг 3: Вычисляем изменение потенциальной энергии
[
\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = 3,000,000 - 5,000,000 = -2,000,000,\text{Дж}
]
отрицательное значение означает, что потенциальная энергия уменьшилась.
Ответ:
Изменение потенциальной энергии вертолёта равно (-2,000,000,\text{Дж}).
Это значит, что потенциальная энергия уменьшилась на 2 миллиона Джоулей при снижении высоты с 200 м до 120 м.
