Вот подробные решения каждой задачи с объяснениями:
Задача 1. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его размеры: 5 см, 4,2 см, 3,5 см.
Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
[ V = a \times b \times c ]
где (a, b, c) — длины сторон.
Подставляем значения:
[ V = 5 \times 4,2 \times 3,5 ]
Выполняем умножение:
Умножим 5 на 4,2:
[ 5 \times 4,2 = 21 ]
Полученное число умножим на 3,5:
[ 21 \times 3,5 = 73,5 ]
Ответ: объем параллелепипеда равен 73,5 кубических сантиметров.
Задача 2. Найти объем куба со стороной 2,1 м.
Формула объема куба:
[ V = a^3 ]
где (a) — длина ребра.
Подставляем:
[ V = (2,1)^3 ]
Выполняем возведение в куб:
[ 2,1 \times 2,1 \times 2,1 = 2,1^3 ]
Можно посчитать так:
[ 2,1 \times 2,1 = 4,41 ]
затем
[ 4,41 \times 2,1 = 9,261 ]
Ответ: объем куба равен 9,261 кубических метров.
Задача 3. Найти объем цилиндра с высотой 11 м, радиусом основания 10 м.
Объем цилиндра находится по формуле:
[ V = \pi r^2 h ]
где (r) — радиус, (h) — высота, (\pi \approx 3,14).
Подставляем значения:
[ V = 3,14 \times 10^2 \times 11 ]
Вычисляем:
- (10^2 = 100)
- (V = 3,14 \times 100 \times 11)
Далее:
[ 3,14 \times 100 = 314 ]
[ 314 \times 11 = 3454 ]
Ответ: объем цилиндра равен 3454 кубических метров.
Задача 4. Найти объем конуса с высотой 7 см, радиусом основания 3 см.
Объем конуса:
[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h ]
подставляем:
[ V = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 3^2 \times 7 ]
Вычисляем:
- (3^2 = 9)
- (3,14 \times 9 = 28,26)
- (28,26 \times 7 = 197,82)
Теперь делим на 3:
[ \frac{197,82}{3} = 65,94 ]
Ответ: объем конуса равен 65,94 кубических сантиметров.
Если нужны дополнительные разъяснения или помощь с другими задачами — обращайтесь!
