С противоположных концов катка длиной 180 м бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и если один пробегает 9 м в секунду, а другой 6 м в секунду? Решите различными способами

Давайте решим задачу по шагам, предоставляя два различных подхода — арифметический и логический. --- ### Входные данные: - Длина катка: **180 м** - Скорость первого мальчика: **9 м/с** - Скорость второго мальчика: **6 м/с** - Начинают бег одновременно с противоположных концов. --- ## Первый способ: использование понятия "общая скорость" **Общая скорость сближения:** Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы определить, с какой скоростью они приближаются друг к другу. \[ V_{общ} = V_1 + V_2 = 9\,м/с + 6\,м/с = 15\,м/с \] **Время встречи:** Длина пути — 180 м. Время, за которое они встретятся, вычисляем так: \[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{общая скорость}} = \frac{180\,м}{15\,м/с} = 12\,секунд \] **Ответ:** Мальчики встретятся через **12 секунд**. --- ## Второй способ: расчет изначальных расстояний и индивидуальных пробегов Пусть первый мальчик стартует с левого конца и бежит вправо, а второй — с правого и бежит влево. ### Шаги: 1. За время \( t \) первый пробежит \[ S_1 = V_1 \times t = 9t \] 2. За то же время второй пробежит \[ S_2 = V_2 \times t = 6t \] 3. Общий пробег обоих за время \( t \): \[ S_1 + S_2 = 9t + 6t = 15t \] 4. Они встретятся, когда сумма их пройденных расстояний станет равной длине катка: \[ 15t = 180 \] \[ t = \frac{180}{15} = 12\, \text{секунд} \] --- ## Итог: ### Ответ: **Мальчики встретятся через 12 секунд.** --- Если остались вопросы или нужен другой способ решения — пишите!