С противоположных концов катка длиной 180 м бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и если один пробегает 9 м в…

Давайте решим задачу по шагам, предоставляя два различных подхода — арифметический и логический.

Входные данные:

• Длина катка: 180 м
• Скорость первого мальчика: 9 м/с
• Скорость второго мальчика: 6 м/с
• Начинают бег одновременно с противоположных концов.

Первый способ: использование понятия "общая скорость"

Общая скорость сближения:
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы определить, с какой скоростью они приближаются друг к другу.

\[ V_{общ} = V_1 + V_2 = 9\,м/с + 6\,м/с = 15\,м/с \]

Время встречи:
Длина пути — 180 м.
Время, за которое они встретятся, вычисляем так:

\[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{общая скорость}} = \frac{180\,м}{15\,м/с} = 12\,секунд \]

Ответ:
Мальчики встретятся через 12 секунд.

Второй способ: расчет изначальных расстояний и индивидуальных пробегов

Пусть первый мальчик стартует с левого конца и бежит вправо, а второй — с правого и бежит влево.

Шаги:

1. За время \( t \) первый пробежит
   \[ S_1 = V_1 \times t = 9t \]
2. За то же время второй пробежит
   \[ S_2 = V_2 \times t = 6t \]
3. Общий пробег обоих за время \( t \):
   \[ S_1 + S_2 = 9t + 6t = 15t \]
4. Они встретятся, когда сумма их пройденных расстояний станет равной длине катка:

\[ 15t = 180 \] \[ t = \frac{180}{15} = 12\, \text{секунд} \]

Итог:

Ответ:

Мальчики встретятся через 12 секунд.

Если остались вопросы или нужен другой способ решения — пишите!