1. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а мотоциклист 57 км/ч. Через сколько часов они…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Дано:

• Скорость велосипедиста \( v_1 = 15 \text{ км/ч} \)
• Скорость мотоциклиста \( v_2 = 57 \text{ км/ч} \)
• Начальное расстояние между поселками \( S = 288 \text{ км} \)

Задача: Через сколько часов они встретятся?

Шаг 1: Определение условий задачи

• Время встречи — это время, через которое сумма пройденных расстояний обоими участниками станет равной начальному расстоянию между поселками.

• Поскольку они двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются: совместная скорость, с которой уменьшается расстояние между ними, равна сумме их скоростей.

Общая скорость: \[ v_{общ} = v_1 + v_2 = 15 + 57 = 72 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Формула времени

Общее время \( t \) можно найти по формуле: \[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

В нашем случае: \[ t = \frac{S}{v_{общ}} = \frac{288 \text{ км}}{72 \text{ км/ч}} \]

Шаг 3: Расчет

Выполним деление: \[ t = 288 : 72 = 4 \text{ часа} \]

Ответ:

Велосипедист и мотоциклист встретятся через 4 часа.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение, я готов помочь!