1. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а мотоциклист 57 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между поселками 288 км?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. **Дано:** - Скорость велосипедиста \( v_1 = 15 \text{ км/ч} \) - Скорость мотоциклиста \( v_2 = 57 \text{ км/ч} \) - Начальное расстояние между поселками \( S = 288 \text{ км} \) **Задача:** Через сколько часов они встретятся? --- ### Шаг 1: Определение условий задачи - Время встречи — это время, через которое сумма пройденных расстояний обоими участниками станет равной начальному расстоянию между поселками. - Поскольку они двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются: совместная скорость, с которой уменьшается расстояние между ними, равна сумме их скоростей. **Общая скорость:** \[ v_{общ} = v_1 + v_2 = 15 + 57 = 72 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 2: Формула времени Общее время \( t \) можно найти по формуле: \[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \] В нашем случае: \[ t = \frac{S}{v_{общ}} = \frac{288 \text{ км}}{72 \text{ км/ч}} \] --- ### Шаг 3: Расчет Выполним деление: \[ t = 288 : 72 = 4 \text{ часа} \] --- ### **Ответ:** **Велосипедист и мотоциклист встретятся через 4 часа.** Если есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение, я готов помочь!