В случайном опыте выявили четыре элементарных события: A, B, C и D. Их вероятности оказались соответственно равны 0,17; 0,21; 0,13 и 0,11. Найдите вероятность события, которому благоприятствуют события A и B.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Нам нужно найти вероятность события, которому благоприятствуют события A и B. Обычно под этим понимают вероятность пересечения событий A и B, то есть вероятность того, что одновременно произойдут события A и B. Вот данные: - P(A) = 0,17 - P(B) = 0,21 - P(C) = 0,13 (не используется в данной задаче) - P(D) = 0,11 (не используется в данной задаче) **Что нужно найти?** Вероятность события, которому благоприятствуют события A и B, то есть \( P(A \cap B) \). ### Пошаговое решение: 1. **Определение:** - Вероятность пересечения двух событий \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что произойдут оба события одновременно. 2. **Допущения:** - В условии не указано, что события A и B взаимно исключают друг друга, и не указано, что они независимы. - В большинстве задач такого типа предполагается, что события A и B — несовместные или независимые, но конкретно условия не указаны. 3. **Если событий A и B предположить независимыми:** - Тогда вероятность их пересечения равна произведению их вероятностей: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0,17 \times 0,21 \] 4. **Рассчитаем:** \[ P(A \cap B) = 0,17 \times 0,21 = 0,0357 \] ### Итог: - **Вероятность того, что случатся оба события A и B, равна 0,0357.** Если есть необходимость, я могу помочь рассмотреть случай, когда события не являются независимыми или задать дополнительные условия. --- Если ваш вопрос подразумевал что-то другое под "благоприятствуют", пожалуйста, уточните, и я подготовлю ответ именно по вашему варианту!