Школьник, перемещая равномерно по наклонной доске груз массой 1,6 кг, приложил силу 5,4 Н. Каково значение КПД конструкции, если длина доски 1,1 м и высота над горизонтальным…

Давайте решим задачу подробно.

Дано:

• Масса груза m = 1,6 кг
• Сила, приложенная к грузу F = 5,4 Н
• Длина доски l = 1,1 м
• Высота подъема h = 0,2 м
• Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с² (принято)

Требуется найти КПД конструкции η (в процентах), то есть отношение полезной работы к затраченной.

Шаг 1. Найти работу, совершаемую при подъеме груза против гравитации (полезная работа).

Полезная работа — это работа, необходимая для подъема груза на высоту h:
\[ A_{полезная} = m \cdot g \cdot h \]

Подставим числа:
\[ A_{полезная} = 1,6\, \text{кг} \times 10\, \text{Н/кг} \times 0,2\, \text{м} = 1,6 \times 10 \times 0,2 = 3,2\, \text{Дж} \]

Шаг 2. Найти работу, затраченную на перемещение груза по наклонной доске (затраченная работа).

Работа, затраченная силой F при перемещении на длину l:
\[ A_{затраченная} = F \times l \]

Подставим:
\[ A_{затраченная} = 5,4\, \text{Н} \times 1,1\, \text{м} = 5,94\, \text{Дж} \]

Но так как сила приложена для перемещения по наклонной доске, мы предполагаем, что F — это сила, которая движет груз, и именно она затрачивается на выполнение работы.

Шаг 3. Вычисление КПД.

КПД — отношение полезной работы к затраченной, умноженное на 100%:
\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% \]

Подставим число:
\[ \eta = \frac{3,2}{5,94} \times 100\% \approx 0,538 \times 100\% \approx 53,8\% \]

Округлим до целого числа:

Ответ: 54%

Итог:

η ≈ 54%