x = y + 30 3x + 5y = 490 реши систему уравнения

Рассмотрим систему уравнений:

1. \( x = y + 30 \)
2. \( 3x + 5y = 490 \)

Шаг 1. Подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ 3(x) + 5y = 490 \]

Так как \( x = y + 30 \), то:

\[ 3(y + 30) + 5y = 490 \]

Шаг 2. Раскроем скобки:

\[ 3y + 90 + 5y = 490 \]

Шаг 3. Объединим подобные члены:

\[ (3y + 5y) + 90 = 490 \] \[ 8y + 90 = 490 \]

Шаг 4. Вычтем 90 из обеих частей уравнения:

\[ 8y = 490 - 90 \] \[ 8y = 400 \]

Шаг 5. Найдём \( y \), разделив обе части на 8:

\[ y = \frac{400}{8} = 50 \]

Шаг 6. Теперь найдём \( x \), подставляя значение \( y \) в первое уравнение:

\[ x = y + 30 = 50 + 30 = 80 \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = 80, \quad y = 50 } \]

Если что-то непонятно, могу подробно объяснить каждый шаг!