X = y + 30 3x + 5y = 490 реши систему уравнения

Рассмотрим систему уравнений: 1. \( x = y + 30 \) 2. \( 3x + 5y = 490 \) Шаг 1. Подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ 3(x) + 5y = 490 \] Так как \( x = y + 30 \), то: \[ 3(y + 30) + 5y = 490 \] Шаг 2. Раскроем скобки: \[ 3y + 90 + 5y = 490 \] Шаг 3. Объединим подобные члены: \[ (3y + 5y) + 90 = 490 \] \[ 8y + 90 = 490 \] Шаг 4. Вычтем 90 из обеих частей уравнения: \[ 8y = 490 - 90 \] \[ 8y = 400 \] Шаг 5. Найдём \( y \), разделив обе части на 8: \[ y = \frac{400}{8} = 50 \] Шаг 6. Теперь найдём \( x \), подставляя значение \( y \) в первое уравнение: \[ x = y + 30 = 50 + 30 = 80 \] **Ответ:** \[ \boxed{ x = 80, \quad y = 50 } \] Если что-то непонятно, могу подробно объяснить каждый шаг!