реши пожалуйста
Конечно! Вот подробное решение каждой из указанных задач:
Задача 1: Выполните действия
a) \(13 - (2) \)
- Снимаем скобки без изменений: \(13 - 2 = 11\)
b) \(-66 : (1)\)
- Деление на 1 не меняет число: \(-66\)
c) \(0,84 : (-0,21)\)
Делим: \(0,84 ÷ -0,21\)
\(0,84 ÷ 0,21 = 4\), так как \(0,21 × 4 = 0,84\)
Так как делим на отрицательное число, результат: \(\boxed{-4}\)
d) \(0,84 - (-0,21)\)
- Вычитаем отрицательное число: \(0,84 + 0,21 = 1,05\)
e) \(ж) 0,28 - 0,84\)
- Вычитаем: \(0,28 - 0,84 = -0,56\)
Задача 2: Решите уравнение
a) \(-3,7 · 2x = 13,02\)
Разделим обе части на \(-3,7 · 2\):
\(-3,7 · 2 = -7,4\)
\(x = 13,02 ÷ -7,4 ≈ -1,76\)
b) \(-4,64 : x = -4,42\)
Присвоим \(x\):
\(x = -4,64 ÷ -4,42 ≈ 1,05\)
c) \( \frac{-5}{3}² + \frac{5}{6} = \frac{262,6}{-130} \div \frac{64}{75}\)
Сначала упростим левую часть:
\(\left(\frac{-5}{3}\right)^2 = \frac{25}{9}\)
добавляем \(\frac{5}{6}\):
\\[ \frac{25}{9} + \frac{5}{6} \]
Нахождение общего знаменателя: \(18\)
\(\frac{25}{9} = \frac{50}{18}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{15}{18}\)
складываем: \(\frac{50 + 15}{18} = \frac{65}{18}\)
Правая часть:
\(\frac{262,6}{-130} \div \frac{64}{75}\)
Деление на дробь — умножение на обратную:
\(\frac{262,6}{-130} \times \frac{75}{64}\)
Вычислим числитель и знаменатель:
\(\frac{262,6 \times 75}{-130 \times 64}\)
Можно оставить в виде дроби или вычислить примерно:
\(262,6 \times 75 ≈ 19 695\)
\(-130 \times 64 = -8 320\)
Итог:
\(\frac{19 695}{-8 320} ≈ -2.365\)
Так как левая часть получается \(\frac{65}{18} ≈ 3.611\), а правая примерно \(-2.365\). Значит, уравнение не равно.
Задача 3: Найдите значение выражения
\[ \left| -\frac{5}{3}^2 + \frac{5}{6} \right| \cdot \frac{262,6}{-130} \div \frac{64}{75} \]
Как в предыдущей задаче, выражение равно примерно \(3.611 \times -2.365 ≈ -8.54\)
Модуль — отрицательное число превращается в положительное:
\(\left| -8.54 \right| ≈ 8.54\)
Задача 4: Зациклить в виде периодической дроби
Это касается выражения
\[ \frac{5}{6} \]
- \(\frac{5}{6} ≈ 0.8333...\), периодическая цифра "3", так как 1/3 — 0.3333..., 5/6 — чуть больше.
Задача 5: В каких значениях \(a\) верно равенство \(|a| = -a\)?
Модуль числа \(|a|\) всегда неотрицателен.
\(\left|a\right| = -a\)
Значит, \(-a \geq 0 \Rightarrow a \leq 0\)
Также, если \(|a| = -a\), то \(a \leq 0\)
Для \(|a| = a\), это верно при \(a \geq 0\). Чтобы совпадение было равно, необходимо:
\[ |a| = -a \Rightarrow a \leq 0 \text{ и } a \geq 0 \Rightarrow a = 0 \]
Итак, единственное значение: \(a = 0\).
Если нужны пояснения по конкретной задаче — скажите, я допишу!
