запишите в виде переодической дроби 1)2/9 2)5/27

Давайте запишем каждое из этих рациональных чисел в виде периодаической десятичной дроби.

1. \(\frac{2}{9}\):

Делим 2 на 9:

• \(2 ÷ 9 = 0{,}2\overline{2}\)

Поскольку \(2/9\) — это классическая дробь, известная своим периодом из одной цифры, результат: \[ \frac{2}{9} = 0.\overline{2} \]

2. \(\frac{5}{27}\):

Делим 5 на 27:

• \(5 ÷ 27 \approx 0,185\overline{185}\)

Проверим подробнее:

• \(27 \times 0 = 0\), остаток 5.
• Добавляем десятичную запятую, умножая остаток 5 на 10: 50 ÷ 27 = 1, остаток 23 → первая цифра после запятой — 1.
• Остаток 23 умножаем на 10: 230 ÷ 27 = 8, остаток 14 → вторая цифра — 8.
• Остаток 14 умножаем на 10: 140 ÷ 27 = 5, остаток 5 → третья цифра — 5.

Обратимся к следующему циклу: Остаток снова 5, значит период повторяется.

Итак, периодическая часть: 185.

Записываем результат как периодическую дробь:

\[ \frac{5}{27} = 0.\overline{185} \]

Ответ:

1. \(\frac{2}{9} = 0.\overline{2}\)

2. \(\frac{5}{27} = 0.\overline{185}\)