Найдите значение выражения при c=5: (c+5)(c²-5c+25)-(c+2)(c²-2c+4)

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Дано: \( c = 5 \) Выражение: \[ (c + 5)(c^2 - 5c + 25) - (c + 2)(c^2 - 2c + 4) \] --- ### Шаг 1: Подставляем значение \( c = 5 \) \[ (5 + 5)(5^2 - 5 \cdot 5 + 25) - (5 + 2)(5^2 - 2 \cdot 5 + 4) \] --- ### Шаг 2: Вычисляем скобки отдельно - Первое слагаемое: \[ (5 + 5) = 10 \] - Второе слагаемое внутри первой скобки: \[ 5^2 = 25 \] \[ - 5 \cdot 5 = -25 \] \[ + 25 \] Общая сумма в первой скобке: \[ 25 - 25 + 25 = 25 \] - Третье слагаемое — во второй скобке: \[ (5 + 2) = 7 \] - Внутри второй скобки: \[ 5^2 = 25 \] \[ - 2 \cdot 5 = -10 \] \[ + 4 \] Общий результат: \[ 25 - 10 + 4 = 19 \] --- ### Шаг 3: Подставляем результаты обратно и вычисляем Тогда выражение преобразуется в: \[ 10 \times 25 - 7 \times 19 \] Вычисляем каждую часть: \[ 10 \times 25 = 250 \] \[ 7 \times 19 = 133 \] Получаем: \[ 250 - 133 = 117 \] --- ### **Ответ:** **Значение выражения при \( c = 5 \) равно \(\boxed{117}\).**