Мяч массой 100 г. под брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 м\с. Чему равна его потенциальная энергия в высшей точке подъема?
Рассмотрим задачу по шагам.
Дано:
- Масса мяча, \( m = 100\, \г \) (или 0,1 кг)
- Начальная скорость, \( v_0 = 20\, \м/с \)
- Гравитационная постоянная, \( g = 9,8\, \м/с^2 \)
Нам нужно найти потенциальную энергию в высшей точке подъема.
Шаг 1: Определение высоты подъема
При движении вверх мяч замедляется под действием силы тяжести, и в верхней точке скорость становится равной нулю: \( v = 0 \).
Используем закон сохранения энергии или кинематические соотношения для определения максимальной высоты \( h \):
\[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \]
В верхней точке скорость равна нулю:
\[ 0 = v_0^2 - 2 g h \Rightarrow h = \frac{v_0^2}{2 g} \]
Подставляем значения:
\[ h = \frac{(20)^2}{2 \times 9,8} = \frac{400}{19,6} \approx 20,41\, \м \]
Шаг 2: Вычисление потенциальной энергии
Потенциальная энергия (ПЭ) при высоте \( h \):
\[ U = m g h \]
Подставляем значения:
\[ U = 0,1\, \кг \times 9,8\, \м/с^2 \times 20,41\, \м \approx 0,1 \times 9,8 \times 20,41 \]
\[ U \approx 0,1 \times 200,00 \approx 20\, \ Дж \]
Ответ:
Потенциальная энергия мяча в высшей точке его подъема составляет примерно 20 Дж.
