Рассмотрим задачу по шагам.
Дано:
- Масса мяча, ( m = 100, \г ) (или 0,1 кг)
- Начальная скорость, ( v_0 = 20, \м/с )
- Гравитационная постоянная, ( g = 9,8, \м/с^2 )
Нам нужно найти потенциальную энергию в высшей точке подъема.
Шаг 1: Определение высоты подъема
При движении вверх мяч замедляется под действием силы тяжести, и в верхней точке скорость становится равной нулю: ( v = 0 ).
Используем закон сохранения энергии или кинематические соотношения для определения максимальной высоты ( h ):
[
v^2 = v_0^2 - 2 g h
]
В верхней точке скорость равна нулю:
[
0 = v_0^2 - 2 g h \Rightarrow h = \frac{v_0^2}{2 g}
]
Подставляем значения:
[
h = \frac{(20)^2}{2 \times 9,8} = \frac{400}{19,6} \approx 20,41, \м
]
Шаг 2: Вычисление потенциальной энергии
Потенциальная энергия (ПЭ) при высоте ( h ):
[
U = m g h
]
Подставляем значения:
[
U = 0,1, \кг \times 9,8, \м/с^2 \times 20,41, \м \approx 0,1 \times 9,8 \times 20,41
]
[
U \approx 0,1 \times 200,00 \approx 20, \ Дж
]
Ответ:
Потенциальная энергия мяча в высшей точке его подъема составляет примерно 20 Дж.
