Контрольная работа №2 по случайной изменчивости, графам и вероятности Вариант 1 1. Размах показаний термометров Показания: 34,5º; 35,1º; 34,4º; 34,2º; 34,7º; 34,6º; 35,0º; 34,2º; 34,5º; 34,8º. Размах = максимальное значение - минимальное значение. Изменчивость может объясняться: - случайными погрешностями в измерениях, - различиями в конструкции термометров. 2. Производство автомобилей Заводы за 2000-2006 гг.: 2000 - 84 тыс. 2001 - 77 тыс. 2002 - 81 тыс. 2003 - 79 тыс. 2004 - 85 тыс. 2005 - 102 тыс. 2006 - 113 тыс. Составьте таблицу изменения в процентах относительно 2000 года. 3. Схема дорог Определить количество различных путей из города А в город З. 4. Вероятность на экзамене Вероятность, что попадется выученный вопрос: 57/60. 5. Вероятность на клавиатуре телефона Вероятность нажатия цифры "чѐ" = 1/10.

Давайте разберем каждое задание по порядку с подробным объяснением. Если есть необходимость, я подготовлю подробное решение каждого пункта. --- ### 1. Размах показаний термометров **Дана последовательность:** 34,5º; 35,1º; 34,4º; 34,2º; 34,7º; 34,6º; 35,0º; 34,2º; 34,5º; 34,8º. **Задача:** найти размах и объяснить причины изменчивости. **Шаги:** - Найти **максимальное значение**: 35,1º. - Найти **минимальное значение**: 34,2º. - Вычислить размах: \[ \text{Размах} = \text{максимум} - \text{минимум} = 35,1 - 34,2 = 0,9^\circ \] **Ответ:** размах равен 0,9º. --- ### 2. Производство автомобилей Дано данные за годы (тыс. штук): | Год | Кол-во автомобилей | % относительно 2000 г. | |-------|----------------------|-----------------------| | 2000 | 84 | 100% | | 2001 | 77 | \(\frac{77}{84} \times 100\% \approx 91.67\%\) | | 2002 | 81 | \(\frac{81}{84} \times 100\% \approx 96.43\%\) | | 2003 | 79 | \(\frac{79}{84} \times 100\% \approx 94.05\%\) | | 2004 | 85 | \(\frac{85}{84} \times 100\% \approx 101.19\%\) | | 2005 | 102 | \(\frac{102}{84} \times 100\% \approx 121.43\%\) | | 2006 | 113 | \(\frac{113}{84} \times 100\% \approx 134.52\%\) | **Общий расчет:** Для каждого года делим количество автомобилей на 84 и умножаем на 100%, чтобы получить процент. --- ### 3. Схема дорог — количество путей из A в З **Дано:** Требуется определить число различных путей из города А в город З. **Общая идея:** при условии, что есть множество путей, можно использовать метод подсчета — например, при известных количествах путей из каждой точки. Если в условии есть схема или граф (не предоставлена полностью в задании), обычно для подсчета используют **прямой перебор** или **динамическое программирование**. Без конкретной схемы — можно привести пример: Например, если есть прямые пути: A→B→З, A→C→З, и A→D→C→З, то количество путей считается как сумма путей из каждого промежуточного узла. --- ### 4. Вероятность, что попадется выученный вопрос Дано: вероятность — \(\frac{57}{60}\). Можно упростить дробь: \[ \frac{57}{60} = \frac{19}{20} = 0,95 \] **Ответ:** вероятность — 0.95 или 95%. --- ### 5. Вероятность нажатия цифры "чѐ" на телефоне Дано: вероятность — \(\frac{1}{10}\). Это очень простое задание — вероятность равна 0,1 или 10%, так как цифр 10 (от 0 до 9), и вероятность выбрать любую из них равна \( \frac{1}{10} \). --- Если нужна более подробная работа по каким-либо задачам или расчетам — скажите!