Контрольная работа №2 по случайной изменчивости, графам и вероятности Вариант 1 1. Размах показаний термометров Показания: 34,5º; 35,1º; 34,4º; 34,2º; 34,7º; 34,6º; 35,0º; 34,2º;…
Контрольная работа №2 по случайной изменчивости, графам и вероятности Вариант 1 1. Размах показаний термометров Показания: 34,5º; 35,1º; 34,4º; 34,2º; 34,7º; 34,6º; 35,0º; 34,2º; 34,5º; 34,8º. Размах = максимальное значение - минимальное значение. Изменчивость может объясняться: - случайными погрешностями в измерениях, - различиями в конструкции термометров. 2. Производство автомобилей Заводы за 2000-2006 гг.: 2000 - 84 тыс. 2001 - 77 тыс. 2002 - 81 тыс. 2003 - 79 тыс. 2004 - 85 тыс. 2005 - 102 тыс. 2006 - 113 тыс. Составьте таблицу изменения в процентах относительно 2000 года. 3. Схема дорог Определить количество различных путей из города А в город З. 4. Вероятность на экзамене Вероятность, что попадется выученный вопрос: 57/60. 5. Вероятность на клавиатуре телефона Вероятность нажатия цифры "чѐ" = 1/10.
Давайте разберем каждое задание по порядку с подробным объяснением. Если есть необходимость, я подготовлю подробное решение каждого пункта.
1. Размах показаний термометров
Дана последовательность: 34,5º; 35,1º; 34,4º; 34,2º; 34,7º; 34,6º; 35,0º; 34,2º; 34,5º; 34,8º.
Задача: найти размах и объяснить причины изменчивости.
Шаги:
- Найти максимальное значение: 35,1º.
- Найти минимальное значение: 34,2º.
- Вычислить размах:
\[ \text{Размах} = \text{максимум} - \text{минимум} = 35,1 - 34,2 = 0,9^\circ \]
Ответ: размах равен 0,9º.
2. Производство автомобилей
Дано данные за годы (тыс. штук):
| Год | Кол-во автомобилей | % относительно 2000 г. |
|---|---|---|
| 2000 | 84 | 100% |
| 2001 | 77 | \(\frac{77}{84} \times 100\% \approx 91.67\%\) |
| 2002 | 81 | \(\frac{81}{84} \times 100\% \approx 96.43\%\) |
| 2003 | 79 | \(\frac{79}{84} \times 100\% \approx 94.05\%\) |
| 2004 | 85 | \(\frac{85}{84} \times 100\% \approx 101.19\%\) |
| 2005 | 102 | \(\frac{102}{84} \times 100\% \approx 121.43\%\) |
| 2006 | 113 | \(\frac{113}{84} \times 100\% \approx 134.52\%\) |
Общий расчет:
Для каждого года делим количество автомобилей на 84 и умножаем на 100%, чтобы получить процент.
3. Схема дорог — количество путей из A в З
Дано: Требуется определить число различных путей из города А в город З.
Общая идея: при условии, что есть множество путей, можно использовать метод подсчета — например, при известных количествах путей из каждой точки.
Если в условии есть схема или граф (не предоставлена полностью в задании), обычно для подсчета используют прямой перебор или динамическое программирование.
Без конкретной схемы — можно привести пример:
Например, если есть прямые пути: A→B→З, A→C→З, и A→D→C→З, то количество путей считается как сумма путей из каждого промежуточного узла.
4. Вероятность, что попадется выученный вопрос
Дано: вероятность — \(\frac{57}{60}\).
Можно упростить дробь:
\[
\frac{57}{60} = \frac{19}{20} = 0,95
\]
Ответ: вероятность — 0.95 или 95%.
5. Вероятность нажатия цифры "чѐ" на телефоне
Дано: вероятность — \(\frac{1}{10}\).
Это очень простое задание — вероятность равна 0,1 или 10%, так как цифр 10 (от 0 до 9), и вероятность выбрать любую из них равна \( \frac{1}{10} \).
Если нужна более подробная работа по каким-либо задачам или расчетам — скажите!
