103. Для функции y = f(x) график ко-торой изображён рисунке 67, укажите: 1) D(f) 2) E(f) 3) нули функции; 4) промежутки знакопостоянства; 5) промежутки монотонности; 6) f(- 3) и…

Давайте разберемся с заданием пошагово. В условии дана функция \( y = f(x) \) и график, изображённый на рисунке 67. Поскольку у меня нет изображения, я буду объяснять, как решать такие задачи, и что нужно сделать на основе графика.

1. Область определения \( D(f) \)

• Что это? Область значений аргумента \( x \) для которых определена функция.
• Как определить? Посмотрите на ось \( x \) и область, на которой график существует (т.е. есть какая-то часть графика). Обычно, область определения — это интервал или объединение интервалов, на которых график существует.

2. Область значений функции \( E(f) \)

• Что это? Множество всех значений \( y \), которые принимает функция.
• Как определить? Посмотрите на график по оси \( y \). Определите минимальное и максимальное значения \( y \) на графике и запишите интервал (или интервалы), в которых принимает функция.

3. Нули функции (точки, где \( f(x) = 0 \))

• Что делать? Найдите точки пересечения графика с осью \( x \). Там \( y=0 \). Запишите значения \( x \) этих точек.

4. Промежутки знакопостоянства функции

• Что это? Интервалы, на которых \( f(x) > 0 \) или \( f(x) < 0 \).
• Как определить? Посмотрите на график: где он выше оси \( x \) — функция положительна, ниже — отрицательна. Обозначьте эти промежутки.

5. Промежутки монотонности

• Что это? Интервалы, где функция возрастает или убывает.
• Как определить? Проанализируйте наклон графика:
  • Где график идёт вверх — функция возрастает.
  • Где идёт вниз — убывает.

6. Значения функции в точках \( x=-3 \) и \( x=1 \)

• Что делать? Посмотрите соответствие по графику.
  • В точке \( x = -3 \) — определите \( y \).
  • В точке \( x = 1 \) — определите \( y \).

Итоговая структура решения (пример)

Примечание: так как у меня нет рисунка, я привожу схему оформления ответа:

1) D(f): [указать интервал или объединение интервалов, например, \([a, b]\)]

2) E(f): [указать интервал или множество значений, например, \([c, d]\)]

3) Нули функции: точки пересечения с осью \( x \), например, \( x = x_1, x_2 \)

4) Промежутки знакопостоянства:

• \( f(x) > 0 \): интервал(ы)
• \( f(x) < 0 \): интервал(ы)

5) Промежутки монотонности:

• Монотонность возрастания: интервал(ы)
• Монотонность убывания: интервал(ы)

6) Значения в точках:

• \( f(-3) = \) [значение по графику]
• \( f(1) = \) [значение по графику]

Если у вас есть изображение или дополнительные сообщения, я помогу более конкретно, анализируя график.