Давайте разберём каждое утверждение по порядку и определим, какие из них являются неверными.
1) Основания любой трапеции параллельны.
Это верное утверждение. В геометрии трапеция — это четырёхугольник, у которого хотя бы две противоположные стороны параллельны. Обычно эти стороны называются основаниями трапеции. Поэтому основания трапеции всегда параллельны.
Итак, утверждение 1 — верное.
2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Это неверное утверждение. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а два других угла — острые и в сумме дают 90°, потому что сумма углов треугольника всегда 180°. Значит, сумма острых углов равна 90°, а не сумма всех трёх углов.
Итак, утверждение 2 — неверное.
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
Это верное для плоскости. Доказательство:
Если две прямые A и B перпендикулярны третьей прямой C, то они также перпендикулярны друг другу.
Объяснение: если A перпендикулярна C, а B — тоже перпендикулярна C, и все они лежат в одной плоскости, то A и B должны быть перпендикулярны друг другу (по определению перпендикулярных линий, пересекающихся под углом 90°).
Итак, утверждение 3 — верное.
4) Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности.
Это утверждение неполное, кажется, оно обрезано. Однако можно предположить, что оно имело в виду: "Центр вписанной окружности (инцентр) равностороннего треугольника совпадает с центром описанной окружности (центроописанной), так как..."?
В равностороннем треугольнике:
- Вписанная и описанная окружности совпадают по центру — центроцентр — один и тот же точка.
- Центр вписанной окружности (инцентр) и центр описанной окружности (циркуль) совпадают в равностороннем треугольнике.
Поэтому, утверждение, скорее всего, было о том, что "Центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности", что верно для равностороннего треугольника.
Итог:
Неверное утверждение — № 2.
Ответ:
2
