Давайте разберемся с этой задачей пошагово и подробно.

Задача 1:

Упростить выражение: \[ (x - 2)^2 - (x - 1)(x + 2) \]

Шаг 1: Раскроем скобки в каждом выражении.

• \((x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4\), по формуле квадрата суммы/разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

• \((x - 1)(x + 2)\): Используем распределительный закон (или формулу умножения двух скобок):

  \[ (x - 1)(x + 2) = x \times x + x \times 2 - 1 \times x - 1 \times 2 = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \]

Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное:

\[ x^2 - 4x + 4 - (x^2 + x - 2) \]

Шаг 3: Раскроем скобки (знаки минус перед второй группой):

\[ x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \]

Шаг 4: Упростим выражение, объединяя подобные слагаемые:

• \(x^2 - x^2 = 0\)
• \(-4x - x = -5x\)
• \(4 + 2 = 6\)

Ответ:

\[ -5x + 6 \]

Задача 2:

Решите систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 5y = 12 \\ x - 2y = -7 \end{cases} \]

Шаг 1: Из второго уравнения выразим \(x\):

\[ x = -7 + 2y \]

Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 3(-7 + 2y) + 5y = 12 \]

Раскроем скобки:

\[ -21 + 6y + 5y = 12 \]

Объединим подобные:

\[ -21 + 11y = 12 \]

Шаг 3: Выразим \(y\):

\[ 11y = 12 + 21 = 33 \]

\[ y = \frac{33}{11} = 3 \]

Шаг 4: Найдем \(x\), подставив \(y=3\) в выражение из Шаг 1:

\[ x = -7 + 2 \times 3 = -7 + 6 = -1 \]

Ответ:

\[ x = -1, \quad y = 3 \]

Если нужны более подробные объяснения по любому шагу или есть другие задачи — обращайтесь!