Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Первая бригада ремонтирует 15 км дороги за 30 дней.
- Вторая бригада ремонтирует 15 км дороги за 60 дней.
Нам нужно выяснить, за сколько дней они починят дорогу, если будут работать вместе.
Шаг 1. Найдём скорость работы каждой бригады
Первая бригада:
Общая длина дороги — 15 км, а для этого ей нужно 30 дней.
Чтобы найти, сколько километров она ремонтирует за 1 день, делим:
[
\text{Скорость первой бригады} = \frac{15 \text{ км}}{30 \text{ дней}} = 0,5 \text{ км/день}
]
Вторая бригада:
Общая длина дороги — 15 км, а на это ей нужно 60 дней.
Её скорость:
[
\text{Скорость второй бригады} = \frac{15 \text{ км}}{60 \text{ дней}} = 0,25 \text{ км/день}
]
Шаг 2. Найдём суммарную скорость при совместной работе
При работе вместе они будут ремонтировать:
[
0,5 + 0,25 = 0,75 \text{ км/день}
]
Это значит, что за один день оба вместе сделают 0,75 км.
Шаг 3. Рассчитаем время, чтобы починить всю дорогу
Общая длина дороги — 15 км.
Общее время:
[
\frac{15 \text{ км}}{0,75 \text{ км/день}} = 20 \text{ дней}
]
Итог:
Ответ: Они починят дорогу за 20 дней.
Если есть еще вопросы или нужно более подробное объяснение — пишите!
