Самый быстрый в мире лифт установлен в тайваньском небоскрёбе "Тайбэй-101". В этом здании 101 этаж, а кабина лифта поднимается со средней скоростью 16,83 м/с. Определите среднюю…

Рассмотрим задачу по шагам и подробно объясним каждый из них.

Дано:

• Высота здания: 101 этаж (но в условии нужно узнать высоту подъёма лифта)
• Скорость подъёма кабины: \( v = 16,83\, \text{м/с} \)
• Масса кабины с пассажирами: \( m = 860\, \text{кг} \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 10\, \text{м/с}^2 \)

Задача — определить среднюю мощность двигателя. Для этого нужно понять, какую работу выполняет двигатель при подъёме кабины и за какое время.

Шаг 1. Определить высоту подъёма (h)
В условии не указано конкретное значение высоты подъёма, но обычно для подобных задач используют значение высоты, соответствующее 101 этаж.
Примечание: в реальных сценариях высота одного этажа составляет примерно 3–4 м.
Примем примерную высоту в 400 м (примерно 4 м на этаж, 101 этаж).

Шаг 2. Определить время подъёма (t)
Поскольку кабина движется с постоянной скоростью \( v \), время подъёма: \[ t = \frac{h}{v} \] Подставим значения: \[ t = \frac{400\, \text{м}}{16,83\, \text{м/с}} \approx 23,74\, \text{s} \]

Шаг 3. Вычислить работу, выполненную двигателем
Работа по подъёму кабины — это изменение её потенциальной энергии (без учета сопротивлений и трения):

\[ A = m g h \]

Подставим значения: \[ A = 860\, \text{кг} \times 10\, \text{м/с}^2 \times 400\, \text{м} = 860 \times 10 \times 400 = 3\,440\,000\, \text{Дж} \]

Шаг 4. Определить среднюю мощность (P)
Мощность — это скорость выполнения работы:

\[ P = \frac{A}{t} = \frac{3\,440\,000\, \text{Дж}}{23,74\, \text{s}} \approx 145\,000\, \text{Вт} \]

Переведем в киловатты: \[ 145\,000\, \text{Вт} = 145\, \text{kW} \]

Ответ: Средняя мощность двигателя примерно 145 кВт.

Итог:
Приближенный ответ — 145 кВт.

Если нужно, можно немного округлить или учесть возможные вариации высоты, но для приблизительного решения этого достаточно.