Один насосо на полняет цистэрну за 10 ч а другой насос наполняет эту же цистэрну за 15 ч за сколко чесов наполняет цистрэну эти два насоса работая в мести

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Первый насос наполняет цистерну за 10 часов. - Второй насос наполняет ту же цистерну за 15 часов. **Нам нужно найти:** - За сколько часов оба насоса, работая вместе, наполнят цистерну? --- ### Шаг 1: Определим производительность каждого насоса в час Производительность — это часть цистерны, которую насос может наполнить за 1 час. - Первый насос: за 10 часов наполняет всю цистерну. Значит, за 1 час он наполняет \(\frac{1}{10}\) цистерны. - Второй насос: за 15 часов наполняет всю цистерну. Значит, за 1 час он наполняет \(\frac{1}{15}\) цистерны. --- ### Шаг 2: Найдём их суммарную производительность при работе вместе Общая производительность за 1 час — сумма двух: \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \] Находим сумму: \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \] Значит, оба насоса вместе за 1 час наполняют \(\frac{1}{6}\) цистерны. --- ### Шаг 3: Посчитаем время для полной наполнения Если за 1 час они наполняют \(\frac{1}{6}\) цистерны, то чтобы наполнить всю цистерну (1 целую), потребуется: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ часов} \] --- ### **Ответ:** **Оба насоса, работая вместе, наполнят цистерну за 6 часов.**