1. На калий попадает излучение с длиной волны равной 500 им. а) От чего зависит максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов? [1] А) От интенсивности света В) От работы выхода электронов С) От температуры катода D) От частоты света 6) Вычислите кинетическую энергию электронов если их скорость 1,3 10 м/с [2] с) Энергия света падающего на калий [2] d) Вычислите работу выхода электронов из калия [2]

Давайте разберемся по порядку с каждой частью задачи. --- ### Введение Показано, что на калий попадает излучение с длиной волны λ = 500 нм. **Связанные явления** — эффект фотопроводимости, где фотоны выбивают электроны из металла (в данном случае, калия). Основные понятия: - Энергия фотона: \( E_{фото} = \frac{hc}{\lambda} \), - Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов: \( E_{к} = E_{фото} - A \), где \( A \) — работа выхода металла. --- ## 1. Вопрос: **От чего зависит максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов?** **а)** От интенсивности света **в)** От работы выхода электронов **с)** От температуры катода **d)** От частоты света --- ### Ответ: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит **от энергии фотона и работы выхода**. Чем больше энергия фотона (чем выше частота света), тем больше потенциальное значение для преодоления работы выхода. **Правильный ответ:** **D) От частоты света**. --- ## 2. Вычисление кинетической энергии электронов, если их скорость \( v = 1{,}3 \times 10^6 \) м/с. Кинетическая энергия: \[ E_{к} = \frac{1}{2} m v^2 \], где - \( m \) — масса электрона: \( 9{,}11 \times 10^{-31} \) кг. Подставим значения: \[ E_{к} = \frac{1}{2} \times 9{,}11 \times 10^{-31} \times (1{,}3 \times 10^{6})^2 \]. Расчеты: \[ (1{,}3 \times 10^{6})^2 = 1{,}69 \times 10^{12} \]. \[ E_{к} = 0.5 \times 9.11 \times 10^{-31} \times 1.69 \times 10^{12} \]. \[ E_{к} \approx 0.5 \times 9.11 \times 1.69 \times 10^{-31 + 12} = 0.5 \times 9.11 \times 1.69 \times 10^{-19} \]. Произведем умножение: \( 9.11 \times 1.69 \approx 15.39 \), и затем: \[ E_{к} \approx 0.5 \times 15.39 \times 10^{-19} = 7.695 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]. Чтобы перевести в электронвольты (эВ), используем: \( 1\, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж} \). Тогда: \[ E_{к} \approx \frac{7.695 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 4.8\, \text{эВ} \]. **Ответ:** **Кинетическая энергия приблизительно равна 4.8 эВ**. --- ## 3. Энергия падающего света (энергия фотона): Энергия фотона: \[ E_{фото} = \frac{hc}{\lambda} \]. Где: - \( h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \), - \( c = 3.0 \times 10^{8} \text{ м/с} \), - \( \lambda = 500 \text{ нм} = 500 \times 10^{-9} \text{ м} \). Подставим: \[ E_{фото} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^{8}}{500 \times 10^{-9}} \]. Вычислим числитель: \[ 6.626 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^{8} = 1.9878 \times 10^{-25} \]. Деном: \[ 500 \times 10^{-9} = 5 \times 10^{-7} \]. Теперь: \[ E_{фото} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{5 \times 10^{-7}} = 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]. Переведем в эВ: \[ E_{фото} \approx \frac{3.976 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 2.48\, \text{эВ} \]. **Ответ:** **Энергия падающего фотона примерно 2.48 эВ**. --- ## 4. Работа выхода электронов из калия: При максимальной кинетической энергии фотоэлектронов \( E_{к} \approx 4.8 \text{эВ} \), а энергия фотона — примерно 2.48 эВ. Из связи: \[ E_{к} = E_{фото} - A \], следовательно, \[ A = E_{фото} - E_{к} \]. Переведем оба значения в эВ, уже есть: \[ A = 2.48\, \text{эВ} - 4.8\, \text{эВ} \]. Но тут очевидно — так как \( E_{к} > E_{фото} \), что невозможно, значит, либо есть ошибка в предположениях. На самом деле, в реальности энергия фотона должна быть больше работы выхода, чтобы электроны имели кинетическую энергию, равную примерно 4.8 эВ. Итак: - Предположим, что реальное число кинетической энергии (4.8 эВ) соответствует практике, когда энергия фотона (2.48 эВ) должна быть больше или равна работе выхода, чтобы фотоэлектрон мог иметь такую кинетику. - Тогда, для получения этих значений, возможно, в задаче есть несогласованность, либо нужно считать в другом диапазоне. **В целом, окончательный расчет:** \[ \boxed{ A \approx E_{фото} - E_{к} \approx 2.48\, \text{эВ} - 4.8\, \text{эВ} \approx -2.32\, \text{эВ} } \] - Отрицательная работа выхода невозможна, следовательно, чтобы получить кинетическую энергию около 4.8 эВ, энергия фотона должна была быть больше. - Значит, в условиях задачи, скорее всего, либо значение скорости в 1,3×10^6 м/с не соответствует ситуацией фотэлектичного выбивания из калия при данной длине волны. --- ### Итоговая рекомендация При использовании подобных задач после вычислений сфокусироваться на взаимосвязи между энергией фотона и работой выхода, а также правильно переводить величины и учитывать физическую постановку задачи. --- Если есть дополнительные вопросы или уточнения — обращайтесь!