1. На калий попадает излучение с длиной волны равной 500 им. а) От чего зависит максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов? [1] А) От интенсивности света В) От…

Давайте разберемся по порядку с каждой частью задачи.

---

Введение

Показано, что на калий попадает излучение с длиной волны λ = 500 нм.

Связанные явления — эффект фотопроводимости, где фотоны выбивают электроны из металла (в данном случае, калия).

Основные понятия:

• Энергия фотона: \( E_{фото} = \frac{hc}{\lambda} \),
• Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов: \( E_{к} = E_{фото} - A \), где \( A \) — работа выхода металла.

---

1. Вопрос:

От чего зависит максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов?
а) От интенсивности света
в) От работы выхода электронов
с) От температуры катода
d) От частоты света

---

Ответ:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от энергии фотона и работы выхода. Чем больше энергия фотона (чем выше частота света), тем больше потенциальное значение для преодоления работы выхода.

Правильный ответ: D) От частоты света.

---

2. Вычисление кинетической энергии электронов, если их скорость \( v = 1{,}3 \times 10^6 \) м/с.

Кинетическая энергия:
\[ E_{к} = \frac{1}{2} m v^2 \],
где

• \( m \) — масса электрона: \( 9{,}11 \times 10^{-31} \) кг.

Подставим значения:
\[ E_{к} = \frac{1}{2} \times 9{,}11 \times 10^{-31} \times (1{,}3 \times 10^{6})^2 \].

Расчеты:
\[ (1{,}3 \times 10^{6})^2 = 1{,}69 \times 10^{12} \].

\[ E_{к} = 0.5 \times 9.11 \times 10^{-31} \times 1.69 \times 10^{12} \].

\[ E_{к} \approx 0.5 \times 9.11 \times 1.69 \times 10^{-31 + 12} = 0.5 \times 9.11 \times 1.69 \times 10^{-19} \].

Произведем умножение:
\( 9.11 \times 1.69 \approx 15.39 \),

и затем:
\[ E_{к} \approx 0.5 \times 15.39 \times 10^{-19} = 7.695 \times 10^{-19} \text{ Дж} \].

Чтобы перевести в электронвольты (эВ), используем:
\( 1\, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж} \).

Тогда:
\[ E_{к} \approx \frac{7.695 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 4.8\, \text{эВ} \].

Ответ:
Кинетическая энергия приблизительно равна 4.8 эВ.

---

3. Энергия падающего света (энергия фотона):

Энергия фотона:
\[ E_{фото} = \frac{hc}{\lambda} \].

Где:

• \( h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \),
• \( c = 3.0 \times 10^{8} \text{ м/с} \),
• \( \lambda = 500 \text{ нм} = 500 \times 10^{-9} \text{ м} \).

Подставим:
\[ E_{фото} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^{8}}{500 \times 10^{-9}} \].

Вычислим числитель:
\[ 6.626 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^{8} = 1.9878 \times 10^{-25} \].

Деном:
\[ 500 \times 10^{-9} = 5 \times 10^{-7} \].

Теперь:
\[ E_{фото} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{5 \times 10^{-7}} = 3.9756 \times 10^{-19} \text{ Дж} \].

Переведем в эВ:
\[ E_{фото} \approx \frac{3.976 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 2.48\, \text{эВ} \].

Ответ:
Энергия падающего фотона примерно 2.48 эВ.

---

4. Работа выхода электронов из калия:

При максимальной кинетической энергии фотоэлектронов \( E_{к} \approx 4.8 \text{эВ} \), а энергия фотона — примерно 2.48 эВ.

Из связи:
\[ E_{к} = E_{фото} - A \],
следовательно,
\[ A = E_{фото} - E_{к} \].

Переведем оба значения в эВ, уже есть:
\[ A = 2.48\, \text{эВ} - 4.8\, \text{эВ} \].

Но тут очевидно — так как \( E_{к} > E_{фото} \), что невозможно, значит, либо есть ошибка в предположениях.

На самом деле, в реальности энергия фотона должна быть больше работы выхода, чтобы электроны имели кинетическую энергию, равную примерно 4.8 эВ.

Итак:

• Предположим, что реальное число кинетической энергии (4.8 эВ) соответствует практике, когда энергия фотона (2.48 эВ) должна быть больше или равна работе выхода, чтобы фотоэлектрон мог иметь такую кинетику.

• Тогда, для получения этих значений, возможно, в задаче есть несогласованность, либо нужно считать в другом диапазоне.

В целом, окончательный расчет:

\[ \boxed{ A \approx E_{фото} - E_{к} \approx 2.48\, \text{эВ} - 4.8\, \text{эВ} \approx -2.32\, \text{эВ} } \]

• Отрицательная работа выхода невозможна, следовательно, чтобы получить кинетическую энергию около 4.8 эВ, энергия фотона должна была быть больше.

• Значит, в условиях задачи, скорее всего, либо значение скорости в 1,3×10^6 м/с не соответствует ситуацией фотэлектичного выбивания из калия при данной длине волны.

---

Итоговая рекомендация

При использовании подобных задач после вычислений сфокусироваться на взаимосвязи между энергией фотона и работой выхода, а также правильно переводить величины и учитывать физическую постановку задачи.

---

Если есть дополнительные вопросы или уточнения — обращайтесь!