Пожарную лестницу длиной 10м приставили к окну третьего этажа нижний конец лестницы отстоит от стены на 6м. На какой высоте расположено окно?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. **Дано:** - Длина пожарной лестницы: \( L = 10\, \text{м} \) - Расстояние от нижнего конца лестницы до стены: \( d = 6\, \text{м} \) - Нужно найти: высоту расположения окна \( h \) --- ### Шаг 1: Визуализация задачи Представим, что: - Углом лестницы является гипотенуза прямоугольного треугольника. - Один катет — это высота окна \( h \). - Другой катет — расстояние от основания лестницы до стены \( d = 6\, \text{м} \). Тогда: - Гипотенуза — длина лестницы \( L = 10\, \text{м} \). - Катеты — высота \( h \) и расстояние \( d \). --- ### Шаг 2: Используем теорему Пифагора Для прямоугольного треугольника, стороны связаны так: \[ h^2 + d^2 = L^2 \] или \[ h^2 = L^2 - d^2 \] Подставим известные значения: \[ h^2 = (10)^2 - (6)^2 = 100 - 36 = 64 \] ### Шаг 3: Найти высоту \( h \) Возьмем квадратный корень: \[ h = \sqrt{64} = 8\, \text{м} \] --- ### **Ответ:** **Окно расположено на высоте 8 метров от земли.** Если есть дополнительные вопросы или нужен более подробный разбор, скажите!