Решить

Давайте подробно разберем каждую задачу по порядку. --- ### А1. Упростить выражение: \(-4m + 9n - 7m - 2n\) **Шаг 1:** Собираем подобные члены: - Для \(m\): \(-4m - 7m = -11m\) - Для \(n\): \(9n - 2n = 7n\) **Ответ:** \(\boxed{-11m + 7n}\) --- ### А2. Решить уравнение: \(5y + 1.5 = 2y - 7.5\) **Шаг 1:** Переносим все с \(y\) в одну сторону, а числа в другую: \[ 5y - 2y = -7.5 - 1.5 \] **Шаг 2:** Вычисляем: \[ 3y = -9 \] **Шаг 3:** Делим обе части на 3: \[ y = -3 \] **Ответ:** \(\boxed{-3}\) --- ### А3. Упростить выражение: \(c^7 : c^4 \cdot c\) Здесь используются свойства степеней: - Деление степеней с одинаковым основанием: \(c^{7-4} = c^{3}\) - Умножение степеней с одинаковым основанием: \(c^{3} \cdot c^{1} = c^{3+1} = c^{4}\) **Ответ:** \(\boxed{c^4}\) --- ### А4. Выполнить умножение и привести подобные слагаемые: \((-12a^2 - 10ab - 2b^2) \times (-12a^2 + 10ab - 2b^2)\) Это произведение разности и суммы двух обобщенных выражений — использовать формулу разности квадратов \((A - B)(A + B) = A^2 - B^2\). Обозначим: \[ A = -12a^2 - 2b^2,\quad B=10ab \] Тогда: \[ (-12a^2 - 10ab - 2b^2) \times (-12a^2 + 10ab - 2b^2) = A^2 - B^2 \] Но тут немного сложнее, так как у нас есть дополнительные слагаемые. Лучше выполнить поэлементное умножение: \[ (-12a^2 - 10ab - 2b^2) \times (-12a^2 + 10ab - 2b^2) \] Это произведение двух трехчленов, где по правилам: \[ (a + b + c)(a - b + c) = a^2 - b^2 + c^2 + 2ac \] Но проще — выполнить по обычной схеме: 1. Первый многочлен умножить на каждый член второго многочлена: \[ \begin{aligned} &(-12a^2) \times (-12a^2) = 144a^4 \\ &(-12a^2) \times 10ab = -120a^3b \\ &(-12a^2) \times (-2b^2) = 24a^2b^2 \\ &(-10ab) \times (-12a^2) = 120a^3b \\ &(-10ab) \times 10ab = -100a^2b^2 \\ &(-10ab) \times (-2b^2) = 20ab^3 \\ &(-2b^2) \times (-12a^2) = 24a^2b^2 \\ &(-2b^2) \times 10ab = -20ab^3 \\ &(-2b^2) \times (-2b^2) = 4b^4 \end{aligned} \] 2. Теперь складываем подобные: \[ 144a^4 + (-120a^3b + 120a^3b) + (24a^2b^2 - 100a^2b^2 + 24a^2b^2) + (20ab^3 - 20ab^3) + 4b^4 \] Что упрощается до: \[ 144a^4 + 0 + (-52a^2b^2) + 0 + 4b^4 \] **Ответ:** \(\boxed{144a^4 - 52a^2b^2 + 4b^4}\) --- ### А5. Преобразовать в многочлен: \((4x - 5y)^2\) Раскроем квадрат двучлена по формуле: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Заменим: \[ a = 4x, \quad b = 5y \] Тогда: \[ (4x)^2 - 2 \times 4x \times 5y + (5y)^2 = 16x^2 - 40xy + 25y^2 \] **Ответ:** \(\boxed{16x^2 - 40xy + 25y^2}\) --- ### А6. Преобразовать многочлены в более компактный вид: а) \(16x^2 - 20xy + 25y^2\) б) \(16x^2 - 40xy + 25y^2\) в) \(4x^2 - 25y^2\) г) \(16x^2 - 25y^2\) --- ### А7. Соотнести графики (см. рисунки) Задача требует сравнить графики линий: - А: линия с положительным наклоном \(\Rightarrow y = kx + b\), где \(k > 0\) - Б: линия с отрицательным наклоном \(\Rightarrow y = -kx + b\) - В: горизонтальная линия (наклон 0), уравнение вида \(y = c\) По графикам можно определить уравнения. --- Если потребуется более подробно разобрать графики — скажите. --- Обращайтесь — помогу разобраться с любой частью!