Давайте разберёмся с термином "связанный граф" и приведём пример.
Что такое связный граф?
Граф называется связным, если для любой пары вершин в нём существует хотя бы один путь, соединяющий эти вершины. Иначе говоря, из любой вершины можно добраться до любой другой вершины, переходя по рёбрам графа.
Пример связного графа:
Рассмотрим граф со следующими вершинами и рёбрами:
- Вершины: A, B, C, D
- Рёбра: (A — B), (B — C), (C — D)
Граф выглядит так:
A — B — C — D
В этом графе из любой вершины можно добраться до любой другой, например:
- Из A в D: пройти через B и C.
- Из C в A: пройти через B.
Вывод:
Потому что существует хотя бы один путь между любой парой вершин, этот граф является связанным.
Если бы был такой пример:
- Вершины: A, B, C, D
- Рёбра: (A — B), (C — D)
тогда граф не был бы связанным, так как между группами {A, B} и {C, D} нет пути.
Надеюсь, пример помог понять, что такое связный граф!
