График функции y=x-3

Конечно! Рассмотрим график функции \( y = x - 3 \).

Что из себя представляет эта функция?

Это линейная функция, представляющая прямую на координатной плоскости.

Общая форма:
\( y = kx + b \),
где:

• \( k \) — наклон (коэффициент при \( x \)),
• \( b \) — свободный член (сдвиг по оси \( \( y \) )).

В нашем случае:
\( y = x - 3 \), значит:

• \( k = 1 \),
• \( b = -3 \).

Построение графика функции

1. Определим точки на графике.
   Можно взять несколько значений \( x \) и посчитать соответствующие \( y \):

2. Построим эти точки на координатной плоскости:

   • (0, -3)
   • (1, -2)
   • (2, -1)
   • (-1, -4)
   • (-2, -5)

3. Проведём прямую через эти точки.
   Так как функция — это линейная, все точки лежат на одной прямой.

Особенности графика

• Наклон: \( k = 1 \). Это значит, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 1. График идёт под углом 45° к осям.
• Сдвиг по оси \( y \): на -3. Это означает, что график пересекает ось \( y \) в точке (0, -3).

Где находится график?

• Пересекает ось \( y \) в точке (0, -3).
• Пересекает ось \( x \), когда \( y=0 \):

\[ 0 = x - 3 \Rightarrow x = 3 \]

Значит, график пересекает ось \( x \) в точке (3, 0).

Итог

График функции \( y = x - 3 \) — это прямая, проходящая через точки (0, -3) и (3, 0), с наклоном 45°, пересекающая оси в указанных точках.

Если нужны дополнительные объяснения или построение графика, скажите!