График функции y=x-3

Конечно! Рассмотрим график функции \( y = x - 3 \). --- ### Что из себя представляет эта функция? Это линейная функция, представляющая прямую на координатной плоскости. **Общая форма:** \( y = kx + b \), где: - \( k \) — наклон (коэффициент при \( x \)), - \( b \) — свободный член (сдвиг по оси \( \( y \) \)). В нашем случае: \( y = x - 3 \), значит: - \( k = 1 \), - \( b = -3 \). --- ### Построение графика функции 1. **Определим точки на графике.** Можно взять несколько значений \( x \) и посчитать соответствующие \( y \): | \( x \) | \( y = x - 3 \) | |---------|----------------| | 0 | 0 - 3 = -3 | | 1 | 1 - 3 = -2 | | 2 | 2 - 3 = -1 | | -1 | -1 - 3 = -4 | | -2 | -2 - 3 = -5 | 2. **Построим эти точки на координатной плоскости:** - (0, -3) - (1, -2) - (2, -1) - (-1, -4) - (-2, -5) 3. **Проведём прямую через эти точки.** Так как функция — это линейная, все точки лежат на одной прямой. ### Особенности графика - **Наклон:** \( k = 1 \). Это значит, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 1. График идёт под углом 45° к осям. - **Сдвиг по оси \( y \):** на -3. Это означает, что график пересекает ось \( y \) в точке (0, -3). --- ### Где находится график? - Пересекает ось \( y \) в точке (0, -3). - Пересекает ось \( x \), когда \( y=0 \): \[ 0 = x - 3 \Rightarrow x = 3 \] Значит, график пересекает ось \( x \) в точке (3, 0). --- ### Итог График функции \( y = x - 3 \) — это прямая, проходящая через точки (0, -3) и (3, 0), с наклоном 45°, пересекающая оси в указанных точках. --- Если нужны дополнительные объяснения или построение графика, скажите!