Для одной половины фигуры даны координаты A ( 6 ; 12 ) A(6;12) , B ( 4 ; 10 ) B(4;10) , C ( 3 ; 8 ) C(3;8) , D ( 3 ; 6 ) D(3;6) , E ( 5 ; 4 ) E(5;4) , F ( 4 ; 2 ) F(4;2) , G ( 6 ;…
Для одной половины фигуры даны координаты A ( 6 ; 12 ) A(6;12), B ( 4 ; 10 ) B(4;10), C ( 3 ; 8 ) C(3;8), D ( 3 ; 6 ) D(3;6), E ( 5 ; 4 ) E(5;4), F ( 4 ; 2 ) F(4;2), G ( 6 ; 3 ) G(6;3) и ось симметрии x = 6 x=6. Вторая половина фигуры симметрична первой относительно оси симметрии. Нарисуй фигуру полностью и определи координаты симметричных точек. Запиши в поля ответов верные числа. A 1 A 1 ( ; ), B 1 B 1 ( ; ), C 1 C 1 ( ; ), D 1 D 1 ( ; ), E 1 E 1 ( ; ), F 1 F 1 ( ; ), G 1 G 1 ( ; ).
Для решения данной задачи нам нужно выполнить несколько шагов: построить полную фигуру, найти координаты зеркальных точек относительно оси симметрии x = 6, и записать эти координаты.
Шаг 1. Построение первой половины фигуры
Дано семь точек (A, B, C, D, E, F, G) с координатами:
- A(6; 12)
- B(4; 10)
- C(3; 8)
- D(3; 6)
- E(5; 4)
- F(4; 2)
- G(6; 3)
Шаг 2. Определение оси симметрии
Ось симметрии: x = 6. Значит, чтобы найти симметричные точки, нужно отразить каждую точку относительно оси x = 6.
Шаг 3. Формула отражения точки относительно вертикальной оси
Для точки (x; y), ее отраженная точка относительно оси x = 6 найдется по формуле:
\[ x_{отраж} = 2 \times 6 - x = 12 - x \] \[ y_{отраж} = y \]
Поскольку ось является вертикальной, y остается без изменений.
Шаг 4. Расчет координат симметричных точек
Посчитаем по формуле для каждой точки:
- Tочка A(6; 12)
\[ x_{A1} = 12 - 6 = 6 \] \[ y_{A1} = 12 \]
⇒ A₁(6; 12) (та же точка, поскольку она лежит на оси симметрии)
- Tочка B(4; 10)
\[ x_{B1} = 12 - 4 = 8 \] \[ y_{B1} = 10 \]
⇒ B₁(8; 10)
- Tочка C(3; 8)
\[ x_{C1} = 12 - 3 = 9 \] \[ y_{C1} = 8 \]
⇒ C₁(9; 8)
- Tочка D(3; 6)
\[ x_{D1} = 12 - 3 = 9 \] \[ y_{D1} = 6 \]
⇒ D₁(9; 6)
- Tочка E(5; 4)
\[ x_{E1} = 12 - 5 = 7 \] \[ y_{E1} = 4 \]
⇒ E₁(7; 4)
- Tочка F(4; 2)
\[ x_{F1} = 12 - 4 = 8 \] \[ y_{F1} = 2 \]
⇒ F₁(8; 2)
- Tочка G(6; 3)
\[ x_{G1} = 12 - 6 = 6 \] \[ y_{G1} = 3 \]
⇒ G₁(6; 3)
Итоговые координаты симметричных точек:
| Название | Координаты | Аналитика |
|---|---|---|
| A₁ | (6; 12) | Самая первая точка — на оси, остается неизменной |
| B₁ | (8; 10) | 12 - 4 = 8 |
| C₁ | (9; 8) | 12 - 3 = 9 |
| D₁ | (9; 6) | 12 - 3 = 9 |
| E₁ | (7; 4) | 12 - 5 = 7 |
| F₁ | (8; 2) | 12 - 4 = 8 |
| G₁ | (6; 3) | 12 - 6 = 6 |
Итоговые ответы для ячеек:
- A₁: (6; 12)
- B₁: (8; 10)
- C₁: (9; 8)
- D₁: (9; 6)
- E₁: (7; 4)
- F₁: (8; 2)
- G₁: (6; 3)
Если нужно, я могу помочь с построением фигуры на чертеже или дать дополнительные пояснения!
