Для решения данной задачи нам нужно выполнить несколько шагов: построить полную фигуру, найти координаты зеркальных точек относительно оси симметрии x = 6, и записать эти координаты.
Шаг 1. Построение первой половины фигуры
Дано семь точек (A, B, C, D, E, F, G) с координатами:
- A(6; 12)
- B(4; 10)
- C(3; 8)
- D(3; 6)
- E(5; 4)
- F(4; 2)
- G(6; 3)
Шаг 2. Определение оси симметрии
Ось симметрии: x = 6. Значит, чтобы найти симметричные точки, нужно отразить каждую точку относительно оси x = 6.
Шаг 3. Формула отражения точки относительно вертикальной оси
Для точки (x; y), ее отраженная точка относительно оси x = 6 найдется по формуле:
[
x_{отраж} = 2 \times 6 - x = 12 - x
]
[
y_{отраж} = y
]
Поскольку ось является вертикальной, y остается без изменений.
Шаг 4. Расчет координат симметричных точек
Посчитаем по формуле для каждой точки:
- Tочка A(6; 12)
[
x_{A1} = 12 - 6 = 6
]
[
y_{A1} = 12
]
⇒ A₁(6; 12) (та же точка, поскольку она лежит на оси симметрии)
- Tочка B(4; 10)
[
x_{B1} = 12 - 4 = 8
]
[
y_{B1} = 10
]
⇒ B₁(8; 10)
- Tочка C(3; 8)
[
x_{C1} = 12 - 3 = 9
]
[
y_{C1} = 8
]
⇒ C₁(9; 8)
- Tочка D(3; 6)
[
x_{D1} = 12 - 3 = 9
]
[
y_{D1} = 6
]
⇒ D₁(9; 6)
- Tочка E(5; 4)
[
x_{E1} = 12 - 5 = 7
]
[
y_{E1} = 4
]
⇒ E₁(7; 4)
- Tочка F(4; 2)
[
x_{F1} = 12 - 4 = 8
]
[
y_{F1} = 2
]
⇒ F₁(8; 2)
- Tочка G(6; 3)
[
x_{G1} = 12 - 6 = 6
]
[
y_{G1} = 3
]
⇒ G₁(6; 3)
Итоговые координаты симметричных точек:
| Название |
Координаты |
Аналитика |
| A₁ |
(6; 12) |
Самая первая точка — на оси, остается неизменной |
| B₁ |
(8; 10) |
12 - 4 = 8 |
| C₁ |
(9; 8) |
12 - 3 = 9 |
| D₁ |
(9; 6) |
12 - 3 = 9 |
| E₁ |
(7; 4) |
12 - 5 = 7 |
| F₁ |
(8; 2) |
12 - 4 = 8 |
| G₁ |
(6; 3) |
12 - 6 = 6 |
Итоговые ответы для ячеек:
- A₁: (6; 12)
- B₁: (8; 10)
- C₁: (9; 8)
- D₁: (9; 6)
- E₁: (7; 4)
- F₁: (8; 2)
- G₁: (6; 3)
Если нужно, я могу помочь с построением фигуры на чертеже или дать дополнительные пояснения!
