Автомобиль проезжает расстояние между городами за 48 минут автобус проезжает тот же самое расстояние за 01:20 через сколько минут автобусы автомобиль встретятся если они поедут одновременно навстречу друг другу

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим:** - Расстояние между городами — \( S \). - Время движения автомобиля — 48 минут. - Время движения автобуса — 80 минут (1 час 20 минут). 2. **Определим скорости:** - Скорость автомобиля \( V_1 = \frac{S}{48} \). - Скорость автобуса \( V_2 = \frac{S}{80} \). 3. **Общая скорость сближения:** Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ V_{сум} = V_1 + V_2 = \frac{S}{48} + \frac{S}{80} \] 4. **Вычислим сумму:** Вам нужно привести к общему знаменателю: \[ V_{сум} = \frac{80S}{48 \times 80} + \frac{48S}{80 \times 48} = \frac{80S}{3840} + \frac{48S}{3840} = \frac{(80 + 48)S}{3840} = \frac{128S}{3840} \] Упростим дробь: \[ \frac{128S}{3840} = \frac{128}{3840} \times S = \frac{128 ÷ 128}{3840 ÷ 128} \times S = \frac{1}{30} S \] Значит, **совместная скорость равна \(\frac{S}{30}\)**. 5. **Время встречи \( t \):** На встречу они преодолеют всё расстояние \( S \): \[ V_{сум} \times t = S \] \[ \frac{S}{30} \times t = S \] Решим для \( t \): \[ t = 30 \text{ минут} \] **Ответ:** Автомобили встретятся через **30 минут**.